Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Luyện tập (trang 67 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên hoconline)

Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Lời giải:

Giải bài 26 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.

Ta có: AC = 2AM, AB = 2AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

⇒ AM = AN.

Xét ΔABM và ΔACN có:

AM = AN (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

$\hat{A}$ chung.

Do đó ΔABM = ΔACN (c.g.c).

Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).

(Còn một số cách chứng minh khác, nhưng do giới hạn kiến thức lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày).

Kiến thức áp dụng

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

+ Nếu một góc và hai cạnh kề của tam giác này bằng một góc và hai cạnh kề của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra được các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Trang trước

Trang sau

tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Các loạt bài lớp 7 khác