Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14

Trang trước Trang sau

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14: Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12 khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.

Lời giải:

Với Δx > 0 Ta có Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12 f'(xo+ ).

Với Δx < 0 Ta có Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12 f'(xo- ).

Vậy f’(xo) = 0.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14: a) Sử dụng đồ thị, hãy xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không.

• y = -2x + 1;

• y = x3(x-3)2 (H.8).

b) Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Lời giải:

a) Hàm số y = – 2x + 1 không có cực trị (vì đồ thị của hàm số là một đường thẳng).

Quan sát Hình 8, ta thấy hàm số y = x3(x - 3)2 đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

b) Nếu hàm số có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.

Các bài giải bài tập Toán 12 Giải Tích khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Trang trước Trang sau
cuc-tri-cua-ham-so.jsp
Các loạt bài lớp 12 khác