Giải Toán 12 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 14 Tập 1 trong Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 14.

Hoạt động khởi động trang 14 Toán 12 Tập 1: Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ≥ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên).

$y=y\left(t\right)=5-\frac{15t}{9t^2+1}.$

Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ.

Có $y^{\text{'}}=-\frac{15\left(9t^2+1\right)-270t^2}{{\left(9t^2+1\right)}^2}=-\frac{-135t^2+15}{{\left(9t^2+1\right)}^2}=\frac{135t^2-15}{{\left(9t^2+1\right)}^2}$

Có y' = 0 ⇔ 135t² – 15 = 0 ⇔ $t=\frac{1}{3}$(vì t ≥ 0).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Thời điểm nồng độ oxygen trong nước cao nhất là t = 0 và thấp nhất t = $\frac{1}{3}$

Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 12 Tập 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày.

a) Khẳng định nào sau đây đúng? Vì sao?

i) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 28°C.

ii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 40°C.

iii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C.

b) Hãy xác định thời điểm có nhiệt độ cao nhất trong ngày.

c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị ta thấy nhiệt độ cao nhất trong là 34°C.

Do đó khẳng định iii là đúng.

b) Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là 16 giờ.

c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 20°C.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

• Giải Toán 12 trang 16
• Giải Toán 12 trang 18

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---