Toán 12 trang 18 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trang trước
Trang sau  

Lời giải Toán 12 trang 18 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 18.

- Toán lớp 12 trang 18 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 18 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 18 (sách cũ)

Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

a) y = x4 - 2x2 + 1 ;

b) y = sin2x – x

c) y = sinx + cosx ;

d) y = x5 - x3 - 2x + 1

Lời giải:

a) TXĐ: D = R.

+ y' = 4x3 - 4x

y' = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1.

+ y" = 12x2 - 4

y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số.

y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

y"(-1) = 8 > 0 ⇒ x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số.

b) TXĐ: D = R

+ y' = 2cos2x – 1;

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ y" = -4.sin2x

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 (k ∈ Z) là các điểm cực đại của hàm số.

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 (k ∈ Z) là các điểm cực tiểu của hàm số.

c) TXĐ: D = R

+ y’ = cos x – sin x.

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ y’’ = -sin x – cos x = Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là các điểm cực đại của hàm số.

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là các điểm cực tiểu của hàm số.

d) TXĐ: D = R

+ y'= 5x4 - 3x2 - 2

y' = 0 ⇔ 5x4 – 3x2 – 2 = 0

Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇔ x = ±1.

+ y" = 20x3 - 6x

y"(-1) = -20 + 6 = -14 < 0

⇒ x = -1 là điểm cực đại của hàm số.

y"(1) = 20 – 6 = 14 > 0

⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

Kiến thức áp dụng

Tìm điểm cực trị của hàm số :

1. Tìm tập xác định

2. Tính f’(x). Tìm các giá trị xi để f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.

3. Tính f’’(x). Xét dấu f’’(xi).

4. Kết luận : Các điểm xi làm cho f’’(xi) < 0 là các điểm cực đại

Các điểm xi làm cho f’’(xi) > 0 là các điểm cực tiểu.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
cuc-tri-cua-ham-so.jsp
Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học