Toán 12 trang 91 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 91 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 91.

- Toán lớp 12 trang 91 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 91 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 91 (sách cũ)

Bài 1 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(–2; 1; –1).

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

a) Cách 1:

Phương trình đoạn chắn (ABC) là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 hay x + y + z – 1 = 0.

Thay tọa độ điểm D(-2; 1; -1) ta được: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 ≠ 0

⇒ D không nằm trong (ABC)

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cách 2:

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.

c) Độ dài đường cao hình chóp A.BCD chính là khoảng cách từ A đến (BCD).

⇒ (BCD) nhận Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtpt

⇒ (BCD): x – 2y – 2z + 2 = 0

⇒ Độ dài đường cao hình chóp A.BCD là:

Kiến thức áp dụng

+ Ba vectơ Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 không đồng phẳng nếu

+ Góc giữa hai vec tơ Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 và là :

+ Khoảng cách từ M(x₀ ; y₀ ; z₀) đến mặt phẳng (Δ): Ax + By + Cz + D = 0 là:

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-hinh-hoc-12.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học