Giải bài 4 trang 107 sgk Đại số 11

Video giải Bài 4 trang 107 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

Lời giải:

Giả sử có hai cấp số nhân (u_n) với công bội q₁ và (v_n) với công bội q₂.

Xét dãy số (a_n) với a_n = u_n.v_n với mọi n ∈ N*.

Ta có:

Giải bài 4 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (a_n) là cấp số nhân với công bội q₁.q₂.

Ví dụ:

+ CSN (u_n) : 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; … có công bội q₁ = 2.

+ CSN (v_n) : -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; … có công bội q₂ = -1.

⇒ CSN (a_n) : -2 ; 4 ; -8 ; 16 ; -32 ; 64 ; … có công bội q = -2.

Kiến thức áp dụng

Để chứng minh (a_n) là một CSN ta cần chứng minh Giải bài 4 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 là một hằng số với mọi n ∈ N*.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài ôn tập Chương 3 khác:

Câu hỏi

Bài tập trắc nghiệm

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học