Giải Toán 10 trang 84 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 84 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 84. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 84 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 84 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 84 sách cũ

Video Giải Bài 4 trang 84 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Lời giải

Gọi đường tròn cần tìm là (C) có tâm I(a ; b) và bán kính bằng R.

⇒ |a| = |b|

⇒ a = b hoặc a = –b.

+ TH1: Xét a = b thì I(a; a), R = |a|

Ta có: M ∈ (C) ⇒ IM = R ⇒ IM² = R²

⇒ (2 – a)² + (1 – a)² = a²

⇔ 4- 4a + a² + 1 – 2a + a² = a²

⇔ 2a² – 6a + 5- a² =0

⇔ a² – 6a + 5 = 0

⇔ a = 1 hoặc a = 5.

* a = 1 ⇒ I(1; 1) và R = 1.

Ta có phương trình đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 1)² = 1.

* a = 5 ⇒ I(5; 5), R = 5.

Ta có phương trình đường tròn (C) : (x – 5)² + (y – 5)² = 25.

+ TH2: Xét a = –b thì I(a; –a), R = |a|

Ta có: M ∈ (C) ⇒ IM = R ⇒ IM² = R²

⇒ (2 – a)² + (1 + a)² = a²

⇔ 4 – 4a + a² + 1+ 2a + a² - a² = 0

⇔ a² – 2a + 5 = 0 (Phương trình vô nghiệm)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn là: (C): (x – 1)² + (y – 1)² = 1 hoặc (C) : (x – 5)² + (y – 5)² = 25.

Kiến thức áp dụng

+ Đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R có hai cách viết phương trình :

hoặc (C) : x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (Với c = a² + b² – R²).

+ Đường tròn (C) có tâm I, bán kính R tiếp xúc với đường thẳng Δ ⇔ d(I; Δ) = R.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn :

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

phuong-trinh-duong-tron.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học