Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 84.

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A N}$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh vectơ PB + vectơ MC = vectơ AN

Ta có: M là trung điểm của BC nên $\vec{B M} = \vec{M C}$

Khi đó: $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{P B} + \vec{B M} = \vec{P M}$ (1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = $\frac{1}{2}$ AC.

Mà $A N = \frac{1}{2} A C$ (do N là trung điểm của AC)

Nên PM // AN và PM = AN.

Khi đó: $\vec{P M} = \vec{A N}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A N}$

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:

a) Hai vectơ $\vec{A D}$ và $\vec{B C}$ .

b) Vectơ tổng $\vec{A B} + \vec{A D}$ và vectơ $\vec{A C}$ .

Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh: Hai vectơ AD và BC

Lời giải:

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Suy ra: $\vec{A D}$ = $\vec{B C}$ .

Vậy $\vec{A D}$ = $\vec{B C}$ .

b) Ta có: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Lời giải:

Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48

Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Trên Hình 48 ta có: hai người đi dọc hai bên bờ sông và cùng kéo một con thuyền với hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ . Hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ tạo nên hợp lực $\vec{F}$ là tổng của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ , làm thuyền chuyển động theo hướng của vectơ $\vec{F}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác