Giải Toán 10 trang 86 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 86 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 86.

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ . Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{b}$ (Hình 56). 

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\left(-\overrightarrow{b}\right)$ bằng vectơ nào? 

Lời giải:

a) Lấy điểm M tùy ý, qua M vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ $\overrightarrow{a}$, trên đường thẳng này về phía cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$, lấy điểm A sao cho $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Qua M, tiếp tục vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ $\overrightarrow{b}$, trên đường thẳng này về phía cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{b}$, lấy điểm B sao cho $\left|\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$, về phía ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{b}$, lấy điểm C sao cho $\left|\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$.

Vậy ta vẽ được các vectơ $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{b}$ như hình vẽ.

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\left(-\overrightarrow{b}\right)$ bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$ với N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN. 

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}$ .

Lời giải:

Vì N là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}$. 

Nên ta có: 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CM}+\left(-\overrightarrow{CN}\right) \\ =\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{NM} \end{gathered}$$

Do M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}a$. 

Khi đó: $\left|\overrightarrow{MN}\right|=MN=\frac{1}{2}a$

Vậy $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\left|MN\right|=\frac{1}{2}a.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 83 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 84 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 85 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 4

• Chủ đề 1: Đo góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---