Giải bài 1 trang 148 SGK Đại Số 10

Video giải Bài 1 trang 148 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 148 SGK Đại Số 10): Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?

Lời giải

a) Với mọi góc đều thỏa mãn -1 ≤ sin α ≤ 1.

Vì -1 ≤ -0,7 ≤ 1 nên có cung α mà sin α = -0,7.

Cách dựng:

Trên trục tung xác định điểm K sao cho $\bar{O K}$ = -0,7

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm M₁ và M₂.

Khi đó với $α = s d \overset{↷}{A M_{1}}$ hoặc $α = s d \overset{↷}{A M_{2}}$ thì theo định nghĩa $\sin α = \bar{O K}$ = -0,7.

b) Với mọi góc α đều thỏa mãn -1 ≤ sin α ≤ 1.

Vì $\frac{4}{3}$ > 1 nên không có cung α có sin nhận giá trị $\frac{4}{3}$ .

c) Với mọi góc α đều thỏa mãn -1 ≤ sin α ≤ 1.

Vì $- \sqrt{2}$ < -1 nên không có cung α thỏa mãn.

d) Với mọi góc α đều thỏa mãn -1 ≤ sin α ≤ 1.

Vì $\frac{\sqrt{5}}{2}$ > 1 nên không có cung α thỏa mãn.

Kiến thức áp dụng

+ Định nghĩa sin của cung α:

Cung Giải bài 1 trang 148 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 có sđ = α. K là hình chiếu của điểm M trên trục tung.

Khi đó ta định nghĩa Giải bài 1 trang 148 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

( Giải bài 1 trang 148 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 là độ dài đại số của OK và chính là tung độ của điểm M).

+ Với mọi α ∈ R thì -1 ≤ sin α ≤ 1.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

gia-tri-luong-giac-cua-mot-cung.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học