Sách bài tập Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

Bài 50 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính :

a) (1/5)⁵.5⁵

b) (0,125)³.512

c) (0,25)⁴.1024

Lời giải:

a) (1/5)⁵.5⁵ = ((1/5).5)⁵ = 1⁵= 1

b) (0,125)³.512 = 0,125³.8³ = (0,125.8)³ = 1³ = 1

c) (0,25)⁴.1024 = (0,25)⁴.256.4 = (0,25)⁴.4⁴.4 = (0,25.4)⁴.4 = 1.4 = 4

Bài 51 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính :

Lời giải:

Bài 52 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 53 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa của 3; 1; 243; 1/3;1/9

Lời giải:

1= 3⁰; 243 = 3⁵; 1/3 = 3^-1; 1/9 = 3^-2

Bài 54 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 2; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô

27
	24	26
		21

Lời giải:

Tích của mỗi hàng, mỗi cột,mỗi đường chéo là:

2⁷.2⁴.2¹ = 2^{7+ 4+ 1} = 2¹²

Từ đó ta điền được vào các ô trống còn lại như sau:

27	20	25
22	24	26
23	28	21

Bài 55 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E:

a) 10^-3=

A. 10 – 3     B. 10/3     C. 1/10³     D. 10³     E. -10³

b) 10³.10^-7=

A. 10¹⁰     B. 100^-4    C. 10^-4     D. 20^-4    E. 20¹⁰

c) 2³/2⁵ =

A. 2^-2     B. 2²     C. 1^-2    D. 2⁸     E. 2^-8

Lời giải:

a) 10^-3 = 1/10³ . Vậy chọn đáp án C

b) 10³.10^-7 = 10^-4. Vậy chọn đáp án C

c) 2³/2⁵ = 2^-2. Vậy chọn đáp án A

Bài 56 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh 99²⁰ và 9999¹⁰

Lời giải:

Ta có: 99²⁰ = (99²)¹⁰= 9801¹⁰

9801 < 9999 => 9801¹⁰ < 9999¹⁰

Vậy 99²⁰ < 9999¹⁰

Bài 57 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 12⁸.9¹² = 18¹⁶

b) 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰

Lời giải:

a) 12⁸.9¹² = 18¹⁶

Ta có: 12⁸.9¹² = (4.3)⁸.9¹² =4⁸.3⁸.9¹² =(2²)⁸.(3²)⁴.9¹²

= 2¹⁶.9⁴.9¹² = 2¹⁶.9¹⁶= (2.9)¹⁶ = 18¹⁶

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

b) 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰

Ta có: 45¹⁰.5³⁰ = (9.5)¹⁰.5³⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = (3²)¹⁰.5⁴⁰

=3²⁰.(5²)²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3.25)²⁰ = 75²⁰

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh

Bài 58 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 10; tích các ô trong mỗi hàng; cột; mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:

100	10-5	102
	103

Lời giải:

Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo là:

10⁰.10^-5.10² = 10^–3

Từ đó ta điền được vào các ô trống còn lại như sau:

100	10-5	102
101	10-1	10-3
10-4	103	10-2

Bài 59 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng:

10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Lời giải:

10⁶ - 5⁷ = (2.5)⁶ - 5⁶.5 = 2⁶.5⁶ - 5⁶.5=5⁶.(2⁶ - 5)=5⁶.59⋮ 59

Bài 6.1 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép nhân 4².4⁸ là:

(A) 4¹⁶ ;    (B) 4¹⁰;

(C) 16¹⁰;    (D) 16¹⁶.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (B) 4¹⁰.

Bài 6.2 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép chia 4⁸ : 4² là:

(A) 1⁴ ;   (B) 1⁶ ;

(C) 4¹⁰ ;   (D) 4⁶.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (D) 4⁶.

Bài 6.3 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Ta có:

Bài 6.4 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số a = 2¹³ .5⁷. Tìm số các chữ số của số a.

Lời giải:

a = 2¹³ .5⁷ = 2⁶.(2⁷.5⁷) = 64.10⁷ = 640 000 000.

Vậy số a có 9 chữ số.

Bài 6.6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Bài 6.7 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

a)

⇒ x⁸ = x⁷.

⇒ x⁸ − x⁷ = 0

⇒ x⁷.(x − 1) = 0

⇒ x – 1 = 0 (vì x⁷ ≠ 0)

⇒ x = 1

Vậy x = 1.

b) x¹⁰ = 25x⁸

⇒ x¹⁰ − 25x⁸ = 0

⇒ x⁸.(x² − 25) = 0

Suy ra x⁸ = 0 hoặc x² - 25 = 0.

Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.

Vậy x ∈ {0; 5; −5}.

Bài 6.8 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) (2x+3)² = 9/121;

b) (3x-1)³ = (-8)/27

Lời giải:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 7: Tỉ lệ thức
• Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài 10: Làm tròn số
• Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---