Sách bài tập Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 39 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Bài 40 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ khác 1

125; -125; 27; -27

Lời giải:

125 = 5³; -125=(-5)³;27=3³; -27= (-3)³

Bài 41 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết

Lời giải:

25 = 25¹ = 5²=(-5)²

Bài 42 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x ∈ Q, biết rằng:

a. (x - (1/2))² = 0

b. (x - 2)² = 1

c. (2x - 1)³ = -8

d. (x + (1/2))² = 1/16

Lời giải:

a)

b) (x – 2)² = 1 ⇒ x – 2 = 1 hoặc x – 2 = -1.

   + x – 2 = 1 ⇒ x = 3.

   + x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

Vậy x = 1 hoặc x = 3.

Bài 43 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh: 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

Lời giải:

2²²⁵ = 2^3.75 = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = 3^2.75 = (3²)⁷⁵=9⁷⁵

8 < 9 ⇒ 8⁷⁵ < 9⁷⁵

Vậy : 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

Bài 44 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính

Lời giải:

Bài 45 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng aⁿ (a ∈ Q, n ∈ N )

Lời giải:

Bài 46 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) 2.16 ≥ 2ⁿ > 4

b) 9.27 ≤ 3ⁿ ≤ 243

Lời giải:

a) 2.16 ≥ 2ⁿ > 4 ⇒ 2. 2⁴ ≥ 2ⁿ > 2²

⇒ 2⁵ ≥ 2ⁿ > 2²

⇒ 5 ≥ n > 2

⇒ n ∈ {3; 4; 5}

b) 9.27 ≤ 3ⁿ ≤ 243 ⇒ 3².3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵

⇒ 3⁵ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵ ⇒ n = 5

Bài 47 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: chứng minh rằng: 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

Lời giải:

Ta có: 8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ – 2¹⁸ = 2¹⁷.( 2⁴ -2)= 2¹⁷.(16 - 2) = 2⁴.14 ⋮ 14

Bài 48 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh: 2⁹¹ và 5³⁵

Lời giải:

Ta có: 2⁹¹ > 2⁹⁰ = (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸

5³⁵ < 5³⁶ = (5²)¹⁸ = 25¹⁸.

Vì 32 > 25 nên 32¹⁸ > 25¹⁸, do đó ta có : 2⁹¹ > 32¹⁸ > 25¹⁸ > 5³⁵.

Vậy 2⁹¹ > 5³⁵.

Bài 49 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A, B, C, D, E:

a. 3⁶.3²

   A. 3⁴    B. 3⁸    C. 3¹²    D. 9⁸     E. 9¹²

b. 2⁴.2².2³=

   A. 2⁹     B. 4⁹    C. 8⁹    D. 2²⁴     E. 8²⁴

c. aⁿ.a²

   A. a^n-2     B. (2a)ⁿ⁺²     C. (a.a)²ⁿ

   D. aⁿ⁺²     E. a²ⁿ

d. 3⁶ : 3²

   A. 3⁸     B. 1⁴

   C. 3^-4     D. 3¹²     E. 3⁴

Lời giải:

a) 3⁶.3² = 3⁸

Vậy chọn đáp án B

b) 2⁴.2².2³=2⁹

Vậy có đáp án A

c) aⁿ.a²=aⁿ⁺²

Vậy chọn đáp án D

d) 3⁶: 3²=3⁴

Vậy chọn đap án E

Bài 5.1 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tổng 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ bằng:

(A) 25⁵ ;    (B) 5²⁵ ;

(C) 5⁶ ;   (D) 25²⁵.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Ta có: 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ = 5. 5⁵ = 5¹. 5⁵ = 5⁶

Chọn (C) 5⁶.

Bài 5.2 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số x¹⁴ là kết quả của phép toán:

(A) x¹⁴: x ;     (B) x⁷. x² ;

(C) x⁸. x⁶ ;     (D) x¹⁴ . x.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Ta có:

(A): x¹⁴ : x = x^{14 - 1} = x¹³

(B): x⁷ .x² = x⁷⁺² = x⁹

(C): x⁸. x⁶ = x⁸⁺⁶ = x¹⁴

(D): x¹⁴.x = x¹⁴⁺¹ = x¹⁵

Chọn (C)x⁸. x⁶.

Bài 5.3 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

a) x⁷/81 = 27 ⇒ x⁷ = 81.27 = 3⁴. 3³ = 3⁷ ⇒ x = 3.

Bài 5.4 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n¹⁵⁰ < 5²²⁵.

Lời giải:

n¹⁵⁰ = (n²)⁷⁵ ; 5²²⁵ = (5³)⁷⁵ = 125⁷⁵

n¹⁵⁰ < 5²²⁵ hay (n²)⁷⁵ < 125⁷⁵. Suy ra n² < 125.

Ta có: 10² = 100; 11² = 121; 12² = 144

Số nguyên lớn nhất thoả mãn điều kiện trên là n = 11.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
• Bài 7: Tỉ lệ thức
• Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài 10: Làm tròn số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---