Bài 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 43 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + px – 5 = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:

a. –x₁ và –x₂ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

a) Phương trình x₂+px -5=0 có hai nghiệm x₁ và x₂ nên theo hệ thức vi-ét ta có:

x₁ + x₂ = -p/1 = -p ; x₁x₂ =-5/1 =-5 (1)

Hai số –x₁ và –x₂ là nghiệm của phương trình:

[x – (-x₁)] [x – (-x₂)] =0

⇔ x² – (-x₁x) – (-x₂x) + (-x₁)(-x₂) =0

⇔ x² + x₁x + x₂x + x₁x₂ =0

⇔ x² + (x₁ + x₂ )x + x₁x₂ =0 (2)

Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là x² – px -5 =0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học