Bài 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 2 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giả sử x₁, x₂ la hai nghiệm của phương trình x² + px + q = 0. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ + x₂, x₁x₂.

Lời giải:

Giả sử x₁, x₂ là nghiệm của phương trình: x² + px + q = 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁ + x₂ = - p/1 = - p;x₁x₂ = q/1 = q

Phương trình có hai nghiệm là x₁ + x₂ và x₁x₂ tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x² - qx + px - pq = 0 ⇔ x² + (p - q)x - pq = 0

Phương trình cần tìm: x² + (p - q)x - pq = 0

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác