Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 1: Tứ giác

Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 110^o, $\hat{B}$ = 100^o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D}; \hat{C F D}$ .

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong tứ giác ABCD, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}$ = 360^o

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 360^o - ( $\hat{A} + \hat{B}$ ) = 360^o – (110^o + 100^o) = 150^o

Do DE và CE lần lượt là tia phân giác của góc $\hat{B C D}; \hat{C D A}$ .

$\Rightarrow \hat{E C D} = \frac{1}{2} \hat{B C D}; \hat{C D E} = \frac{1}{2} \hat{C D A}$

$\Rightarrow \hat{E C D} + \hat{C D E} = \frac{\hat{B C D} + \hat{C D A}}{2} = \frac{150^{0}}{2} = 75^{0}$

Trong ΔCED ta có:

$\hat{C E D}$ = 180^o – ( $\hat{E C D} + \hat{C D E}$ ) = 180^o – 75^o = 105^o

DE ⊥ DF (tính chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ $\hat{E D F}$ = 90^o

CE ⊥ CF (tính chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ $\hat{E C F}$ = 90^o

Trong tứ giác CEDF, ta có: $\hat{D E C} + \hat{E D F} + \hat{D F C} + \hat{E C F}$ = 360^o

⇒ $\hat{D F C}$ = 360^o - ( $\hat{D E C} + \hat{E D F} + \hat{E C F}$ )

= 360^o - (105^o + 90^o + 90^o) = 75^o

Vậy $\hat{C E D} = 105^{0}; \hat{C F D} = 75^{0}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-tu-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học