Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 1: Tứ giác

Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.

b) Cho biết $\hat{B}$ = 100^o, $\hat{D}$ = 70^o, tính $\hat{A}$ và $\hat{C}$ .

Lời giải:

a) Ta có: BA = BC (giả thiết).

Suy ra điểm B thuộc đường trung trực của AC.

Lại có: DA = DC (giả thiết).

Suy ra điểm D thuộc đường trung trực của AC.

Vì B và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.

b) Xét ΔBAD và ΔBCD, ta có:

BA = BC (giả thiết)

DA = DC (giả thiết)

BD cạnh chung

Suy ra: ΔBAD = ΔBCD (c.c.c)

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B C D}$

Mặt khác, ta có: $\hat{B A D} + \hat{B C D} + \hat{A B C} + \hat{A D C}$ = 360^o

Suy ra: $\hat{B A D} + \hat{B C D}$ = 360^o – $(\hat{A B C} + \hat{A D C})$

2 $\hat{B A D}$ = 360^o – (100^o + 70^o) = 190^o

⇒ $\hat{B A D}$ = 190^o : 2 = 95^o

⇒ $\hat{B C D}$ = $\hat{B A D}$ = 95^o.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-1-tu-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học