Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 1: Tứ giác

Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Gọi $\hat{A_{1}}; \hat{C_{1}}$ là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, $\hat{A_{2}}; \hat{C_{2}}$ là góc ngoài tại đỉnh A và C.

Ta có: $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}}$ = 180^o (2 góc kề bù)

⇒ $\hat{A_{2}}$ = 180^o - $\hat{A_{1}}$

Vì $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}$ = 180^o (2 góc kề bù) ⇒ $\hat{C_{2}}$ = 180^o - $\hat{C {}_{1}}$

Suy ra: $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}}$ = 180^o - $\hat{A_{1}}$ + 180^o - $\hat{C_{1}}$ = 360^o – $(\hat{A_{1}} + \hat{C_{1}})$ (1)

* Trong tứ giác ABCD ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{C_{1}} + \hat{D}$ = 360^o (tổng các góc của tứ giác)

⇒ $\hat{B} + \hat{D}$ = 360^o - $(\hat{A_{1}} + \hat{C_{1}})$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{2}} + \hat{C_{2}}$ = $\hat{B} + \hat{D}$ ( điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-tu-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học