Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 (sách mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 98 Tập 2 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 98 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 98 Tập 2 (sách mới):

Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 Kết nối tri thức

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 (sách cũ)

Bài 58 trang 98 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C, vẽ đường thẳng vuông góc CE với đường thẳng AB, đường vuông góc CF với đường thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD), Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC²

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Dựng BG ⊥ AC.

Xét ΔBGA và ΔCEA, ta có:

$\hat{B G A} = \hat{C E A}$ = 90^o

$\hat{A}$ chung

Suy ra ΔBGA ∽ ΔCEA (g.g)

Suy ra: $\frac{A B}{A C} = \frac{A G}{A E}$ .

Suy ra: AB.AE = AC.AG (1)

Xét ΔBGC và ΔCFA, ta có:

$\hat{B G C} = \hat{C F A}$ = 90^o

$\hat{B C G} = \hat{C A F}$ (so le trong vì AD // BC)

Suy ra ΔBGC ∽ ΔCFA (g.g)

Suy ra:⇒ $\frac{ A F}{C G} = \frac{A C}{B C}$ BC.AF = AC.CG

Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)

Suy ra: AD.AF = AC.CG (2)

Cộng từng vế đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG

Hay AB.AE + AD.AF = AC.(AG + CG)

Mà AG + CG = AC.

Nên AB.AE + AD.AF = AC². (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học