Bài 53 trang 97 SBT Toán 8 Tập 2

Ôn tập chương 3 - Hình học

Bài 53 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD (h.38).

a) Chứng minh ΔAHB đồng dạng ΔBCD;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Tính diện tích tam giác AHB.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a) Xét ΔAHB và ΔBCD, ta có:

$\hat{A H B} = \hat{B C D}$ = 90^o

AB // CD (gt) nên $\hat{A B H} = \hat{B D C}$ (so le trong)

Vậy ΔAHB ∽ ΔBCD (g.g).

b) Vì ΔAHB ∽ ΔBCD nên $\frac{A H}{B C} = \frac{A B}{B D}$ .

Suy ra: $A H = \frac{A B . B C}{B D}$ .

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BCD, ta có:

BD² = BC² + CD² = BC² + AB² = 12² + 9² = 225.

Suy ra: BD = 15cm.

Vậy $A H = \frac{12 . 9}{15} = 7, 2 (c m)$ .

c) Vì ΔAHB ∽ ΔBCD với tỉ số đồng dạng: $k = \frac{A H}{B C} = \frac{7, 2}{9} = 0, 8$ .

Ta có: $\frac{S_{A H B}}{S_{B C D}}$ = k² = 0,8² = 0,64 ⇒ S_AHB = 0,64S_BCD.

Mà S_BCD = $\frac{1}{2}$ BC.CD = $\frac{1}{2}$ .12.9 = 54 (cm²)

Vậy S_AHB = 0,64. S_BCD = 0,64. 54 = 34,56 (cm²).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học