Bài 19 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 2: Hình thang

Bài 19 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.

Lời giải:

Kẻ BH ⊥ CD (H thuộc CD).

Ta có: AD ⊥ CD (Vì ABCD là hình thang vuông có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o )

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (giả thiết)

⇒ BH = HD = 2cm

Ta có: CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: ΔBHC vuông cân tại H (do BH ⊥ CD nên $\hat{B H C} = 90 °$ ; HC = HB = 2cm)

Do đó, $\hat{H B C} = \hat{C}$

Lại có: $\hat{H B C} + \hat{C} = 90^{0}$ (tính chất tam giác vuông).

⇒ $\hat{C}$ = 45^o

Vì $\hat{B} + \hat{C}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\hat{B}$ = 180^o – 45^o = 135^o

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-2-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học