Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 2: Hình thang

Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

Tia phân giác $\hat{A}$ và tia phân giác $\hat{D}$ cắt nhau tại E.

* Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = \frac{1}{2} \hat{A}$ (vì AE là tia phân giác của góc A)

$\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}} = \frac{1}{2} \hat{D}$ ( Vì DE là tia phân giác của góc D)

Mà $\hat{A} + \hat{D}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra: $\hat{A_{1}} + \hat{D_{1}} = \frac{1}{2} (\hat{A} + \hat{D})$ = 90^o

* Trong ΔAED, ta có:

$\hat{A E D} + \hat{A_{1}} + \hat{D_{1}}$ = 180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $\hat{A E D}$ = 180^o – ( $\hat{A_{1}} + \hat{D_{1}}$ ) = 180^o - 90^o = 90^o

Vậy AE ⊥ DE (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-2-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học