Bài 80 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 80 trang 51 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng $\hat{H A B} < \hat{H A C}$ .

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trong tam giác ABC ta có: AC > AB (gt)

Nên $\hat{B} > \hat{C}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Vì AH là đường cao nên tam giác ABH và tam giác ACH là những tam giác vuông.

Xét tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

$\hat{B} + \hat{B A H} = 90 °$ (tính chất tam giác vuông) (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

$\hat{C} + \hat{C A H} = 90 °$ (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\hat{B} + \hat{B A H}$ = $\hat{C} + \hat{C A H}$

Mà $\hat{B} > \hat{C}$ nên $\hat{H A B} < \hat{H A C}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-9-tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học