Bài 9.4 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết $\hat{B M C}$ = 140^o.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét tam giác vuông BKM có: $\hat{B M C}$ là góc ngoài tam giác tại đỉnh M nên:

$\hat{K B M} + \hat{M K B} = 140 °$

$\Rightarrow \hat{K B M} + 90 ° = 140 °$

$\Rightarrow \hat{K B M}$ = $140 ° - 90 °$

$\Leftrightarrow \hat{K B M} = 50 °$

+ Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

$\hat{K B M} + \hat{H A B} = 90 °$ (tính chất tam giác vuông)

$\Rightarrow \hat{H A B} = 90 ° - \hat{K B M}$

$\Leftrightarrow \hat{H A B} = 90 ° - 50 ° = 40 °$

Xét tam giác ABC ta có:

$\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

$\Leftrightarrow 40 ° + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$

$\Leftrightarrow \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 ° - 40 ° = 140 °$

Mà tam giác ABC cân tại A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{140 °}{2} = 70 °$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-9-tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học