Toán 8 Luyện tập trang 16-17)

Trang trước Trang sau

Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 0:14) Tính

a) (2 + xy) 2

b) (5 – 3x) 2

c) (5 – x 2 )(5 + x 2 )

d) (5x – 1) 3

e) (2x – y)(4x 2 + 2xy + y 2 )

f) (x + 3)(x 2 – 3x + 9)

Lời giải:

a) (2 + xy) 2

= 2 2 + 2.2.xy + (xy) 2 (Áp dụng HĐT (1))

= 4 + 4xy + x 2 y 2

b) (5 – 3x) 2

= 5 2 – 2.5.3x + (3x) 2 (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30x + 9x 2

c) (5 – x 2 )(5 + x 2 )

= 5 2 – (x 2 ) 2 (Áp dụng HĐT (3))

= 25 – x 4

d) (5x – 1) 3

= (5x) 3 – 3.(5x) 2 .1 + 3.5x.1 2 – 1 3 (Áp dụng HĐT (5))

= 125x 3 – 75x 2 + 15x – 1

e) (2x – y).(4x 2 + 2xy + y 2 )

= (2x – y).[(2x) 2 + 2x.y + y 2 ]

= (2x) 3 – y 3 (Áp dụng HĐT (7))

= 8x 3 – y 3

f) (x + 3)(x 2 – 3x + 9)

= (x + 3)(x 2 – x.3 + 3 2 )

= x 3 + 3 3 (Áp dụng HĐT (6))

= x 3 + 27

Bài 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 7:23) Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b) 2 – (a – b) 2

b) (a + b) 3 – (a – b) 3 – 2b 3

c) (x + y + z) 2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) 2

Lời giải:

a) (a + b) 2 – (a – b) 2

= [(a + b) – (a – b)].[(a + b) + (a – b)]

(Áp dụng HĐT (3) với A = a + b; B = a – b)

= 2b.2a

= 4ab

b) (a + b) 3 – (a – b) 3 – 2b 3

= (a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ) – (a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 ) – 2b 3 (Áp dụng HĐT (4) và (5))

= a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – a 3 + 3a 2 b – 3ab 2 + b 3 – 2b 3

= (a 3 – a 3 ) + (3a 2 b + 3a 2 b) + (3ab 2 – 3ab 2 ) + (b 3 + b 3 – 2b 3 )

= 6a 2 b

c) (x + y + z) 2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y) 2

= [(x + y + z) – (x + y)] 2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z 2 .

Bài 35 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 11:52) Tính nhanh:

a) 34 2 + 66 2 + 68.66

b) 74 2 + 24 2 – 48.74

Lời giải:

a) 34 2 + 66 2 + 68.66

a) 34 2 + 68.66 + 66 2

= 34 2 + 2.34.66 + 66 2

= (34 + 66) 2

= 100 2

= 10000

b) 74 2 + 24 2 – 48.74

b) 74 2 – 48.74 + 24 2

= 74 2 – 2.74.24 + 24 2

= (74 – 24) 2

= 50 2

= 2500

Bài 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 14:20) Tính giá trị của biểu thức:

a) x 2 + 4x + 4 tại x = 98.

b) x 3 + 3x 2 + 3x + 1 tại x = 99

Lời giải:

a) x 2 + 4x + 4

= x 2 + 2.x.2 + 2 2

= (x + 2) 2

Tại x = 98, giá trị biểu thức bằng (98 + 2) 2 = 100 2 = 10000

b) x 3 + 3x 2 + 3x + 1

= x 3 + 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 + 1 3

= (x + 1) 3

Tại x = 99, giá trị biểu thức bằng (99 + 1) 3 = 100 3 = 1000000

Bài 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 18:08) Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

Giải bài 37 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Kết quả:

Giải bài 37 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 38 trang 18 SGK Toán 8 Tập 1 - Video giải tại 21:42) Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b) 3 = -(b – a) 3

b) (-a – b) 2 = (a + b) 2

Lời giải:

a) Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b) 3 = [(–1)(b – a)] 3 =(–1) 3 (b – a) 3 = –1.(b – a) 3 = –(b – a) 3 (đpcm)

b) (–a – b) 2 = [(– 1).(a + b)] 2 = (–1) 2 (a + b) 2 = 1.(a + b) 2 = (a + b) 2 (đpcm)

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học