Tính: a) (2 + xy)^2; b) (5 – 3x)^2

Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Tính

a) (2 + xy)²

b) (5 – 3x)²

c) (5 – x²)(5 + x²)

d) (5x – 1)³

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

Lời giải:

a) (2 + xy)²

= 2² + 2.2.xy + (xy)² (Áp dụng HĐT (1))

= 4 + 4xy + x²y²

b) (5 – 3x)²

= 5² – 2.5.3x + (3x)² (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30x + 9x²

c) (5 – x²)(5 + x²)

= 5² – (x²)² (Áp dụng HĐT (3))

= 25 – x⁴

d) (5x – 1)³

= (5x)³ – 3.(5x)².1 + 3.5x.1² – 1³ (Áp dụng HĐT (5))

= 125x³ – 75x² + 15x – 1

e) (2x – y).(4x² + 2xy + y²)

= (2x – y).[(2x)² + 2x.y + y²]

= (2x)³ – y³ (Áp dụng HĐT (7))

= 8x³ – y³

f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

= (x + 3)(x² – x.3 + 3²)

= x³ + 3³ (Áp dụng HĐT (6))

= x³ + 27

Kiến thức áp dụng

Các hằng đẳng thức cần nhớ :

(A + B)² = A² + 2AB + B² (1)

(A – B)² = A² – 2AB + B² (2)

A² – B² = (A – B)(A + B) (3)

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³ (4)

(A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² – B³ (5)

A³ + B³ = (A + B).(A² – AB + B²) (6)

A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²) (7)

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác

bai-5-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho-tiep-1.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học