Giải các bất phương trình: a) 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 32 trang 48 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

Lời giải:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6

⇔ 8x + 3x – 5x + 2x > 6 – 3 (Chuyển vế, đổi dấu)

⇔ 8x > 3

⇔ Giải bài tập Vật lý lớp 10 (Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm Giải bài tập Vật lý lớp 10

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

⇔ 12x² – 2x > 12x² – 8x + 9x – 6

⇔ 12x² – 2x – 12x² + 8x – 9x > -6 (Chuyển vế, đổi dấu)

⇔ -3x > -6

⇔ x < 2 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm x < 2.

Kiến thức áp dụng

+ Ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 và lưu ý:

Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

+ Ta có thể một hạng tử từ vế này sang vế khác và phải đổi dấu hạng tử đó.

+ Khi trình bày không cần giải thích.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác:

bai-4-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học