Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x - 3 > 0

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x - 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0

c) 4 - 3x ≤ 0 ; d) 5 - 2x ≥ 0

Lời giải:

a) 2x – 3 > 0

⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3).

⇔ Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BĐT không đổi chiều).

Vậy BPT có nghiệm Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) 3x + 4 < 0

⇔ 3x < -4 (chuyển vế 4).

⇔ Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Chia cả hai vế cho 3 > 0).

Vậy BPT có tập nghiệm Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

c) 4 – 3x ≤ 0

⇔ -3x ≤ -4 (Chuyển vế hạng tử 4).

⇔ Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy BPT có tập nghiệm Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

d) 5 – 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5).

⇔ Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BĐT đổi chiều).

Vậy BPT có nghiệm Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

+ Ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 và lưu ý:

Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

+ Khi trình bày, không cần ghi câu giải thích.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác:

bai-4-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học