Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Nguyễn Trãi năm 2015-2016

---

---

Để mua trọn bộ Đề thi vào 10 Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm):

a) Cho . Tính giá trị của biểu thức:

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: . Chứng minh rằng:

Câu 2 (2 điểm):

a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 3 (2 điểm):

a) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x⁴+x²-y²-y+20=0

b) Tìm các số nguyên k để k⁴-8k³+23k²-26k+10=0 là số chính phương.

Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN

b) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh .

c) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để AMPN là hình bình hành.

Câu 5 (1,0 điểm): Cho a,b là các số dương thỏa mãn điều kiện: . Chứng minh bất đẳng thức :

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Vĩnh Phúc năm 2016-2017

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lương Văn Tụy

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hoàng Văn Thụ

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Thành Phố Hồ Chí Minh

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---