Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội)

Với đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Bài I (2 điểm). Cho hai biểu thức:

$A=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$ và $B=\frac{x-4\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}$(với X > 0, x≠1)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.

2) Chứng minh rằng: B = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$.

3) Đặt M = A.B. Tìm tất cả các giá trị x thoả mãn: $\sqrt{1 - 2M^2} = \sqrt{1 - 2M}$.

Bài II (2,5 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài, chiều rộng  ban đầu của mảnh đất.

2) Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5,5 cm, chiều cao là 13cm. Hỏi lon nước đó chứa được bao nhiêu ml nước ngọt (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $\mathrm{\pi } \approx 3,14$)

Bài III (2 điểm).

1) Giải phương trình: $x^4 + x^2 - 30 = 0$

2) Cho phương trình ẩn x: $x^2 + (m + 2)x + 2m = 0$ (1) (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_1; x_2$ sao cho 2.$x_1 + 3x_2 = 1$

Bài IV (3 điểm).

Cho $∆ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), biết AB < AC. Các đường cao BM, CN của $∆ABC$ cắt nhau tại H (M $\in AC; N \in AB)$. Gọi P là giao điểm của MN và CB. Đường thẳng AP cắt (O) tại K (K khác A).

1) Chứng minh: Tứ giác BNMC nội tiếp.

2) Chứng minh: PB.PC = PN. PM và $∆PKN$ đồng dạng $∆PMA$.

3) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: Ba điểm K, H, I thẳng hàng.

Bài V (0,5 điểm).

Cho 2 số thực không âm x, y  thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) +25xy$

Đáp án Đề thi Học kì 2 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thạch Thất (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Bế Văn Đàn (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Hà Đông (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Ba Vì (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Long Biên (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Sóc Sơn (Hà Nội)

---