Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

Trang trước Trang sau

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Biết $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} = a + b \sqrt{3}$ . Giá trị của biểu thức P = a + b bằng

A. -1

B. 1

C. 5

D. -5

Câu 2. Một chiếc bập bênh dài 5,2m. Khi một đầu của cái bập bênh chạm đất thì góc tạo bởi cái bập bênh và mặt đất là $23^{0}$ (như hình vẽ bên). Khi đó đầu còn lại của cái bập bênh cách mặt đất bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

A. 2,03m.

B. 4,79m.

C. 2,21m.

D. 3,23m.

Câu 3. Cho $Δ A B C$ có $A B = 5 c m, A C = 12 c m, B C = 13 c m .$ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng

B. $5 \sqrt{2} c m$

C. 6cm

D. $4 \sqrt{3} c m$

Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình 3x - y = 2 là

A. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = - 3 x + 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = - 3 x - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 3 x + 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 3 x - 2 \end{cases}$

Câu 5. Với x > 3 thì biểu thức $Q = - 2 x + \sqrt{{(6 - 2 x)}^{2}}$ rút gọn được kết quả là

A. Q = - 6

B. Q = 6

C. Q = 2x - 6

D. Q = -4x + 6

Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = 4 x^{2}$

B. y = - 3x + 10

C. $y = - 2 x^{2}$

D. y = - 2x + 3

Câu 7. Đường thẳng nào dưới đây tạo với trục Ox một góc tù?

A. y = 4x - 1

B. y = 2023x + 1

C. y = - 2024 + x

D. y = -2x + 3

Câu 8. Cho đường tròn (O; R), từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MH (H là tiếp điểm). Qua M kẻ một đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung AB. Biết rằng MA = 2, AB = 6 Độ dài MH bằng

A. 2.

B. 8.

C. 4.

D. 16.

Câu 9. Cho hàm số bậc hai $y = (a - 1) x^{2}$ với a là tham số khác 1. Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M(-1;3). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 4 < a < 6

B. 0 < a < 2

C. 3 < a < 5

D. 2 < a < 4

Câu 10. Đường thẳng (d) y = -5x + 7 song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. $y = \frac{1}{5} x - 7$

B. y = 5x - 7

C. y = - 5x - 1

D. y = - 5x + 7

Câu 11. Cho phương trình bậc hai $m x^{2} + x - 2 = 0$ , với m là tham số, $m \neq 0$ . Biết phương trình đã cho có một nghiệm x = -2. Giá trị của m là

A. m = -1

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -2

Câu 12. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn đã cho sao cho góc $\hat{D A B} = 40^{0}$ . Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Số đo góc $\hat{A E B}$ bằng

A. $40^{0}$

B. $50^{0}$

C. $140^{0}$

D. $110^{0}$

Câu 13. Cho hàm số bậc hai $y = (9 - 2 m) x^{2}$ với m là tham số khác $\frac{9}{2}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đã cho nghịch biến với x < 0?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 14. Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P = 2 \sqrt{7 - x}$ có nghĩa là

A. x > 7

B. $x \geq 7$

C. $x \leq 7$

D. x < 7

Câu 15. Công ty viễn thông Viettel cung cấp dịch vụ internet với mức phí lắp đặt ban đầu là 300 000 đồng và có các gói cước khác nhau. Nhà bạn Lan đã lựa chọn gói cước 165 000 đồng mỗi tháng. Số tiền nhà bạn Lan phải trả sau khi sử dụng dịch vụ internet trong vòng 1 năm đầu là

A. 1 980 000 đồng.

B. 3 600 000 đồng.

C. 2 280 000 đồng.

D. 465 000 đồng.

Câu 16. Cho $Δ A B C$ đều độ dài cạnh bằng $2 \sqrt{3}$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ bằng

A. 3cm.

B. 2cm.

C. 4cm.

D. 1cm.

Câu 17. Cho hai đường tròn $(O; 4 \sqrt{2} c m)$ và $(O'; 3 \sqrt{2} c m)$ tiếp xúc ngoài. Gọi PQ là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó (P; Q là hai tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng PQ bằng

A. $6 \sqrt{3} c m$

B. $4 \sqrt{6} c m$

C. $7 \sqrt{2} c m$

D. $4 \sqrt{5} c m$

Câu 18. Phương trình bậc hai nào cho dưới đây có 2 nghiệm trái dấu?

A. $- 2 x^{2} + 7 x - 1 = 0$

B. $2 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

C. $3 x^{2} - 4 x = 0$

D. $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Câu 19. Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x + 3 y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất là $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} - 5 y_{0} = 14$ .

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Câu 20. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ bằng

A. 1

B. 13

C. 16

D. 19

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm).

a) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x - 2 y = 11 \\ x + y = - 2 \end{cases}$ .

b) Rút gọn biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} + 1}{x - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x - 1}) : \frac{1}{x - 1}$ với $x > 0; x \neq 1.$

c) Cho đường thẳng $(d) : y = (2 m - 1) x - 4$ , với $m \neq \frac{1}{2}$ . Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2.

Câu 2. (1,0 điểm). Cho phương trình $x^{2} - 5 x + m - 2 = 0$ (1), với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) với m = -12.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức: $2 (\frac{1}{\sqrt{x_{1}}} + \frac{1}{\sqrt{x_{2}}}) = 3$

Câu 3. (1,0 điểm). Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà đến địa điểm A với vận tốc không đổi. Khi từ địa điểm A trở về nhà vẫn trên con đường đó, sau khi đi được một nửa quãng đường thì bạn Hoa tăng vận tốc thêm 4km/h so với vận tốc dự định, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của bạn Hoa lúc đi biết rằng quãng đường từ nhà bạn Hoa đến địa điểm A dài 24km.

Câu 4 (2,0 điểm) . Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm D nằm trên đường tròn (D không trùng với A và B). Lấy điểm C trên cung nhỏ BD, gọi E là giao điểm của AC và BD. Kẻ EH vuông góc với AB tại H (H không trùng với O). Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K, DK cắt AB tại I.

a) Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp.

b) Chứng minh I là trung điểm của DK.

c) Gọi M là trung điểm của EB, tia DC cắt tia HM tại N, tia NB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HMB tại điểm thứ hai là F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O).

Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số a, b,c dương thỏa mãn 2ab + c(a+ b) = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{2 a + 2 b + c}{\sqrt{4 a^{2} + 12} + \sqrt{4 b^{2} + 12} + \sqrt{c^{2} + 12}}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Giang

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Bắc Giang hay khác:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học