Công thức tính hằng số cân bằng K_c lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức tính hằng số cân bằng K_c lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính hằng số cân bằng K_c từ đó học tốt môn Hóa học.

I. Lý thuyết và phương pháp giải

- Xét phản ứng thuận nghịch tổng quát: aA + bB $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ cC + dD

Ở trạng thái cân bằng, hằng số cân bằng (K_C) tính theo công thức:

Trong đó:

● [A], [B], [C], [D] là nồng độ các chất ở trạng thái cân bằng.

● a, b, c, d là hệ số tỉ lượng trong phương trình.

● Đối với phản ứng có chất rắn tham gia, không biểu diễn nồng độ chất rắn trong biểu thức tính hằng số cân bằng.

- Mở rộng:

+ Hằng số cân bằng (K_C) chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của phản ứng.

+ Đối với các phản ứng có chất rắn tham gia, không biểu diễn nồng độ của chất rắn trong biểu thức hằng số cân bằng.

+ Biểu thức xác định hằng số cân bằng $K_C=\frac{{\text{[}C\text{]}}_c^{}{\text{[}D\text{]}}_d^{}}{{\text{[}A]}_a^{}{\text{[}B\text{]}}_b^{}}$ cho thấy: K_c càng lớn thì phản ứng thuận càng chiếm ưu thế hơn và ngược lại K_C càng nhỏ thì phản ứng nghịch càng chiếm ưu thế hơn.

II. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Cho phản ứng thuận nghịch: ${\text{2SO}}_2\left(g\right)+{\text{O}}_2\left(g\right)\stackrel{}{\rightleftharpoons }{\text{2SO}}_3\left(g\right)$. Hằng số cân bằng của phản ứng trên là

A. $K_C=\frac{{\left[{\mathrm{SO}}_3\right]}^2}{{\left[{\mathrm{SO}}_2\right]}^2.\left[O_2\right]}$.

B. $K_C=\frac{\left[{\mathrm{SO}}_3\right]}{\left[{\mathrm{SO}}_2\right].\left[O_2\right]}$.

C. $K_C=\frac{{\left[{\mathrm{SO}}_2\right]}^2.\left[O_2\right]}{{\left[{\mathrm{SO}}_3\right]}^2}$.

D. $K_C=\frac{\left[{\mathrm{SO}}_2\right].\left[O_2\right]}{\left[{\mathrm{SO}}_3\right]}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hằng số cân bằng của phản ứng trên là $K_C=\frac{{\left[{\mathrm{SO}}_3\right]}^2}{{\left[{\mathrm{SO}}_2\right]}^2.\left[O_2\right]}$.

Ví dụ 2. Cho cân bằng hoá học sau: 2CO₂(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2CO(g) + O₂(g)

Ở T ^oC, nồng độ các chất ở trạng thái cân bằng như sau: [CO₂] = 1,2 M, [CO] = 0,35 M và [O₂] = 0,15 M. Hằng số cân bằng của phản ứng tại T ^oC là

A. 1,276.10^-2.

B. 4,375.10^-2.

C. 78,36.

D. 22,85.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${\text{K}}_{\text{C}}=\frac{0,{35}^2.0,15}{1,2^2}=1,276{.10}^{-2}$

Ví dụ 3. Cho cân bằng: N₂O₄(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2NO₂(g). Ban đầu có 0,02 mol N₂O₄ trong bình kín có thể tích 500 mL, khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng thì nồng độ của N₂O₄ là 0,0055 M. Giá trị của hằng số cân bằng K_C là

A. 0,87.

B. 12,5.

C. 6,27.

D. 0,14.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nồng độ N₂O₄ ban đầu là $\frac{0,02}{0,5}=0,04M.$

Ta có 0,04 – x = 0,0055 ⇒ x = 0,0345 M ⇒ [NO₂] = 0,069 M.

$K_C=\frac{{\left[{\mathrm{NO}}_2\right]}^2}{\left[N_2{O}_4\right]}=\frac{0,{069}^2}{0,0055}\approx 0,866.$

III. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Cho phản ứng sau ở 430^oC: H₂(g) + I₂(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2HI(g). Ở trạng thái cân bằng, nồng độ các chất là: [H₂] = [I₂] = 0,107 M; [HI] = 0,786 M. Hằng số cân bằng của phản ứng ở nhiệt độ trên là

A. 53,96.

B. 59,36.

C. 56,39.

D. 53,69.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$K_C=\frac{{\left[\mathrm{HI}\right]}^2}{\left[H_2\right].\left[I_2\right]}=\frac{{(0,786)}^2}{0,107.0,107}=53,96$

Câu 2: Xét cân bằng: N₂O₄ (g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2NO₂ (g) ở 25^oC. Khi chuyển dịch sang một trạng thái cân bằng mới nếu nồng độ của N₂O₄ tăng lên 9 lần thì nồng độ của NO₂:

A. tăng 9 lần.

B. tăng 3 lần.

C. tăng 4,5 lần.

D. giảm 3 lần.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

N₂O₄ (g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2NO₂ (g)

Hằng số cân bằng: $K_C=\frac{{\left[{\mathrm{NO}}_2\right]}^2}{\left[N_2{O}_4\right]}$

Khi tăng nồng độ N₂O₄ lên 9 lần để hằng số K không đổi thì nồng độ NO₂ phải tăng lên 3 lần.

Câu 3: Cho phản ứng sau:

Ở trạng thái cân bằng, nếu nồng độ CO và Cl₂ đều bằng 0,15 M thì nồng độ của COCl₂ là

A. 0,2744.

B. 2,7440.

C. 0,4722.

D. 0,3727.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu 4: Cho 0,4 mol SO₂ và 0,6 mol O₂ vào một bình dung tích 1 lít được giữ ở một nhiệt độ không đổi. Phản ứng trong bình xảy ra như sau:2SO₂(g) + O₂(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2SO₃(g)

Khi phản ứng đạt đến trạng thái cân bằng, lượng SO₃ trong bình là 0,3 mol. Tính hằng số cân bằng K_C của phản ứng tổng hợp SO₃ ở nhiệt độ trên là

A. 10.

B. 20.

C. 6.

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do dung tích bình là 1 lít nên giá trị nồng độ bằng giá trị của số mol.

Vậy nồng độ SO₂ ban đầu và nồng độ O₂ ban đầu lần lượt là 0,4 và 0,6 M

⇒ [SO₂] = 0,3 M.

K_C = $\frac{{\left({\mathrm{SO}}_3\right)}^2}{{\left({\mathrm{SO}}_2\right)}^2.\left(O2\right)}=\frac{0,3^2}{0,1^2.0,45}=20.$

Câu 5: Cho phản ứng:

H₂ (g) + I₂ (g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2HI (g)

Ở nhiệt độ 430°C, hằng số cân bằng K_C của phản ứng trên bằng 53,96. Đun nóng một bình kín dung tích không đổi 10 lít chứa 4,0 gam H₂ và 406,4 gam I₂. Khi hệ phản ứng đạt trạng thái cân bằng ở 430°C, nồng độ của HI là

A. 1,375.

B. 0,275.

C. 0,175.

D. 0,375.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Suy ra, x = 1,375 (thoả mãn).

Vậy ở trạng thái cân bằng: [HI] = $\frac{2x}{10}$ = 0,275 M.

Câu 6: Một bình phản ứng có dung tích không đổi, chứa hỗn hợp khí N₂ và H₂ với nồng độ tương ứng là 0,3 M và 0,7 M. Sau khi phản ứng tổng hợp NH₃ đạt trạng thái cân bằng ở t^oC, H₂ chiếm 50% thể tích hỗn hợp thu được. Hằng số cân bằng K_C ở t^oC của phản ứng có giá trị là

A. 2,500.

B. 3,125.

C. 0,609.

D. 0,500.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

N₂ (g) + 3H₂ (g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2NH₃ (g)

$V_{H_2}=\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{hh}}\Rightarrow \frac{0,7-3x}{1-2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=0,1$

$K_C=\frac{{\left[{\mathrm{NH}}_3\right]}^2}{\left[N_2\right].{\left[H_2\right]}^3}=\frac{0,2^2}{0,2.0,4^3}=3,125$

Câu 7: Cho 0,4 mol CO tác dụng với 0,3 mol H₂ trong bình có dung tích 1 lít ở nhiệt độ cao tạo ra sản phẩm CH₃OH theo phản ứng: CO(g) + 2H₂(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ CH₃OH(g)

Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng, trong hỗn hợp có 0,06 mol CH₃OH. Giá trị hằng số cân bằng K_C là

A. 5,50.

B. 0,98.

C. 1,70.

D. 5,45.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Nồng độ của CO và H₂ ban đầu lần lượt là 0,4 M và 0,3 M.

Nồng độ của CH₃OH tại thời điểm cân bằng là 0,06 M

$K_C=\frac{\left[{\mathrm{CH}}_3\mathrm{OH}\right]}{\left[\mathrm{CO}\right].{\left[H_2\right]}^2}=\frac{0,06}{0,34.0,{18}^2}\approx 5,45$

Câu 8: Ở 800 ^oC, hằng số cân bằng của phản ứng: CO₂(g) + H₂(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ CO(g) + H₂O(g) là K_C = 1. Nồng độ ban đầu của CO₂ là 0,2 M và H₂ là 0,8 M. Nồng độ của H₂ tại thời điểm cân bằng là

A. 0,64M.

B. 0,32M.

C. 0,16M.

D. 0,80M.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu 9: Khi xăng cháy trong động cơ ô tô sẽ tạo ra nhiệt độ cao, lúc đó N₂ phản ứng với O₂ tạo thành NO:

N₂(g) + O₂(g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$ 2NO(g) (1)

NO khi được giải phóng ra không khí nhanh chóng kết hợp với O₂ tạo thành NO₂ là một khí gây ô nhiễm môi trường. Ở 2000 ^oC, hằng số cân bằng K_C của phản ứng (1) là 0,01.

Nếu trong bình kín dung tích 1 lít có 4 mol N₂ và 0,1 mol O₂ thì ở2000 ^oC lượng khí NO tạo thành là bao nhiêu (giả thiết NO chưa phản ứng với O₂)?

A. 0,64M.

B. 0,54M.

C. 0,16M.

D. 0,80M.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nồng độ mol ban đầu của N₂ và O₂ lần lượt là 4 M và 0,1 M.

Ta có:

Câu 10. Cho 5,6 gam CO và 5,4 gam H₂O vào một bình kín dung tích không đổi 10 lít. Nung nóng bình một thời gian ở 830⁰C để hệ đạt đến trạng thái cân bằng: CO (g) + H₂O (g) $\stackrel{}{\rightleftharpoons }$CO₂ (g) + H₂ (g) (hằng số cân bằng K_C = 1). Nồng độ cân bằng của CO, H₂O lần lượt là

A. 0,018M và 0,008 M.

B. 0,012M và 0,024 M.

C. 0,08M và 0,18 M.

D. 0,008M và 0,018 M.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$n_{\mathrm{CO}}=\frac{5,6}{28}=0,2\left(\mathrm{mol}\right)\Rightarrow$$C_M\left(\mathrm{CO}\right)=\frac{0,2}{10}=0,02\left(M\right)$

$n_{H_{2}O}=\frac{5,4}{18}=0,3\left(\mathrm{mol}\right)\Rightarrow$$C_M\left(H_{2}O\right)=\frac{0,3}{10}=0,03\left(M\right)$

Xem thêm các bài viết về công thức Hóa học 11 hay, chi tiết khác:

• Công thức tính độ điện li

• Công thức tính pH

• Công thức tính pOH

• Công thức tính pH của dung dịch sau khi trộn

• Công thức tính nồng độ H⁺

---