Cho giác ABC = tam giác MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP

Trang trước Trang sau

Câu 6 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên $\hat{BAD} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$ ;

MQ là tia phân giác của góc NMP nên $\hat{NMQ}$ = $\frac{1}{2} \hat{NMP}$ ;

Mà $\hat{BAC}$ = $\hat{NMP}$ (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra $\hat{BA D}$ = $\hat{NMQ}$

Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:

$\hat{BA D}$ = $\hat{NMQ}$ , AB = MN, $\hat{B} = \hat{N}$ (vì ∆ABC = ∆MNP).

Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).

Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác