Cho hình 45 có góc AHD = góc BKC = 90 độ, DH = CK, góc DAB = góc CBA. Chứng minh AD = BC

Trang trước Trang sau

Câu 4 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 45 có $\hat{AHD}$ = $\hat{BKC}$ = 90^o, DH = CK, $\hat{DAB}$ = $\hat{CBA}$ . Chứng minh AD = BC.

Lời giải:

Ta có $\hat{DAH}$ + $\hat{DAB}$ = 180^o (hai góc kề bù), suy ra $\hat{DAH}$ = 180^o – $\hat{DAB}$

$\hat{CBK}$ + $\hat{CBA}$ = 180^o (hai góc kề bù), suy ra $\hat{CBK}$ = 180^o – $\hat{CBA}$

Mà $\hat{DAB}$ = $\hat{CBA}$ (giả thiết), suy ra $\hat{DAH}$ = $\hat{CBK}$ .

Xét hai tam giác DAH và CBK, ta có:

DH = CK (giả thiết), $\hat{DAH}$ = $\hat{CBK}$ .

Suy ra ∆DAH = ∆CBK (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác