Cho hình 43 có AM = BN, góc A = góc B. Chứng minh OA = OB và OM = ON

Câu 2 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 43 có AM = BN, $\hat{A}=\hat{B}$. Chứng minh OA = OB và OM = ON.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:

$\hat{A}+\hat{M}+\widehat{\mathrm{AOM}}$ = $\hat{B}+\hat{N}+\widehat{\mathrm{BON}}$= 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\hat{A}=\hat{B}$, $\widehat{\mathrm{AOM}}=\widehat{BON}$(hai góc đối đỉnh) nên $\hat{N}=\hat{M}$

Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:

AM = BN (giả thiết), $\hat{A}=\hat{B}$ và $\hat{N}=\hat{M}$

Suy ra ∆OAM = ∆OBN (g.c.g)

Do đó OA = OB, OM = ON (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của ...

• Câu 2 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ...

• Câu 1 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm ...

• Câu 2 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng ...

• Câu 1 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, ...

• Câu 3 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 44 có $\hat{N}=\hat{P}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{PMQ}}=\widehat{\mathrm{NQM}}$. Chứng minh: MN = QP, MP = QN ...

• Câu 4 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 45 có $\widehat{\mathrm{AHD}}$ = $\widehat{\mathrm{BKC}}$ = 90^o, DH = CK, $\widehat{\mathrm{DAB}}$= $\widehat{\mathrm{CBA}}$ ...

• Câu 5 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ > $\hat{C}$. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D ...

• Câu 6 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ ...

• Câu 7 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 48 có AB // CD, AD // BC. Chứng minh AB = CD, AD = BC ...

• Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong hình 49 có góc ACB = góc ADB = 90 độ, góc BAC = góc BAD ...

---