Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).

1. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) có trục đối xứng là Oy.

2. Ví dụ minh họa về trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Ví dụ 1. Cho hàm số y = ax² có đồ thị:

Tìm hàm số có đồ thị như trên và chỉ ra trục đối xứng của đồ thị đó.

Hướng dẫn giải

Vì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (1; –2) nên –2 = a.1², do đó, a = –2.

Vậy hàm số có đồ thị như hình vẽ là: y = –2x².

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = –2x² là trục tung.

Ví dụ 2. Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = 4x + 1 và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = 4x².

Hướng dẫn giải

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = 4x² là x = 0.

Gọi I(y_I; y_I) là giao điểm của đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 4x + 1.

Do đó, x_I = 0.

Thay tọa độ điểm I vào y = 4x + 1 ta có: 0.4 + 1 = y_I, suy ra y_I = 1.

Vậy giao điểm của đường thẳng y = 4x + 1 và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = 4x² là điểm I(0; 1).

3. Bài tập tự luyện về trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

+ Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) có trục đối xứng là trục tung.

+ Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) có trục đối xứng là trục hoành.

+ Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) có hai trục đối xứng.

+ Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) không có trục đối xứng.

+ Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) có trục đối xứng đi qua điểm O(0; 0).

Bài 2. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị hàm số nào có trục đối xứng là trục Oy?

a) y = 2x – 1.

b) y = –3x².

c) $y=\sqrt{8}{x}^2$.

d) y = x² – 5x + 1.

Bài 3. Vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$; chỉ ra trục đối xứng của đồ thị hàm số đó.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình trụ là gì

• Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Đường tròn lớn (hình cầu) là gì

• Góc nội tiếp của đường tròn là gì

• Tiếp điểm của đường tròn là gì

• Cát tuyến là gì

---