Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).

1. Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đỉnh là gốc tọa độ O.

2. Ví dụ minh họa về đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Ví dụ 1. Cho đồ thị hàm số y = 4x² và các điểm A(1; 4), B(1; 2), C(–1; –4), D(–1; 4), O (0; 0).

a) Chỉ ra các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 4x².

b) Điểm nào là đỉnh của đồ thị hàm số y = 4x².

Hướng dẫn giải

a) Với x = 1 thì y = 4.1² = 4 nên điểm A(1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 4x².

Với x = –1 thì y = 4.(–1)² = 4 nên điểm D(–1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 4x².

Với x = 0 thì y = 4.0² = 0 nên điểm O (0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 4x².

b) Điểm O (0; 0) là đỉnh của đồ thị hàm số y = 4x².

Ví dụ 2. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm N(1; 16). Tìm đồ thị của hàm số đó và chỉ ra đỉnh của đồ thị hàm số thu được.

Hướng dẫn giải

Vì đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm N(1; 16) nên 16 = a.1², do đó a = 16. Vậy đồ thị hàm số cần tìm là: y = 16x².

Đồ thị hàm số y = 16x²có đỉnh là điểm O(0; 0).

3. Bài tập tự luyện về đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

+ Đồ thị hàm số y = 3x² có đỉnh là A(1; 3).

+ Đồ thị hàm số $y = \sqrt{2} x^{2}$ có đỉnh là điểm O(0; 0).

+ Đồ thị hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2}$ có đỉnh là điểm O(0; 0).

+ Đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ không có đỉnh.

Bài 2. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đỉnh là điểm O(0; 0)?

a) y = 2x + 1.

b) y = 2x².

c) $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

d) y = x² + 2x + 1.

Bài 3. Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ (P). Biết rằng đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) và đỉnh của (P). Tìm a, b.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học