Đường tròn lớn (hình cầu) là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Đường tròn lớn (hình cầu) là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường tròn lớn (hình cầu) là gì.

1. Khái niệm đường tròn lớn (hình cầu)

Khi cắt một mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt phẳng và mặt cầu là một đường tròn. Khi mặt phẳng đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính R và được gọi là đường tròn lớn.

Đường tròn lớn (hình cầu) là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

2. Ví dụ minh họa về đường tròn lớn (hình cầu)

Ví dụ 1. Biết rằng đường tròn lớn của mặt cầu (S) có bán kính bằng 10 cm. Tính đường kính của mặt cầu S.

Hướng dẫn giải

Vì bán kính của mặt cầu (S) bằng bán kính của đường tròn lớn nên bán kính của mặt cầu (S) bằng 10 cm. Do đó, đường kính của mặt cầu (S) là: 10.2 = 20 (cm).

Vậy đường kính của mặt cầu (S) bằng 20 cm.

Ví dụ 2. Tính chu vi đường tròn lớn của mặt cầu (S), biết rằng bán kính của mặt cầu (S) bằng 3 cm.

Hướng dẫn giải

Bán kính của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng 3 cm.

Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu (S) là: C = 2.3.π = 6π (cm).

Vậy chu vi đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng 6π (cm).

3. Bài tập tự luyện về đường tròn lớn (hình cầu)

Bài 1. Mặt cầu (S) bán kính R được cắt bởi hai mặt phẳng thu được hai đường tròn bán kính R và r như hình vẽ:

Đường tròn lớn (hình cầu) là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

a) Trong hai đường tròn trên, có mấy đường tròn là đường tròn lớn của mặt cầu.

b) Vẽ thêm một đường tròn lớn nữa của mặt cầu trên.

Bài 2. Một quả bóng bi – a có dạng hình cầu. Biết rằng quả bóng bi – a có đường kính bằng 60 mm. Tính độ dài đường tròn lớn của quả bóng bi – a đó.

Bài 3. Cho mặt cầu (S) có độ dài đường tròn lớn là 4π (cm). Mặt phẳng (P) không đi qua tâm mặt cầu, cắt mặt cầu (S) thu được đường tròn (I) có bán kính bằng nửa bán kính mặt cầu. Tính bán kính đường tròn (I).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học