Biểu đồ tần số tương đối là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Biểu đồ tần số tương đối là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biểu đồ tần số tương đối là gì.

1. Biểu đồ tần số tương đối

Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối.

Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột.

Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối a% có số đo cung tương ứng là a% . 360° = 3,6a°.

Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị.

2. Ví dụ minh họa về biểu đồ tần số tương đối

Ví dụ 1. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9C có bảng tần số tương đối như sau:

a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu thống kê đó.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu thống kê đó.

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ cột:

 b) Biểu đồ hình quạt tròn:

Ví dụ 2. Một doanh nghiệp thu thập mức độ yêu thích của người tiêu dùng về một loại sản phẩm theo các mức: 1, 2, 3, 4, 5. Mẫu số liệu thống kê sau phản ánh ý kiến của 50 người tiêu dùng như sau:

4        4        1        4        5        2        2        5        5        5        2        4          3        4

4        4        5        3        3        4        4        4        5        1        5        4          4        4

2        4        4        2        5        5        1        1        1        4        4        4          3        2

4        3        3        3        4        4        4        5

a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.

Hướng dẫn giải

a) Mẫu số liệu thống kê đó có 50 số liệu (N = 50) và có 5 giá trị khác nhau là: x₁ = 1; x₂ = 2; x₃ = 3; x₄ = 4; x₅ = 5.

Các giá trị x₁ = 1; x₂ = 2; x₃ = 3; x₄ = 4; x₅ = 5 lần lượt có tần số, tần số tương đối là: m₁ = 5; m₂ = 6; m₃ = 7; m₄ = 22; m₅ = 10; $f_1=\frac{5}{50}.100\%=10\%;$ $f_2=\frac{6}{50}.100\%=12\%;$ $f_3=\frac{7}{50}.100\%=14\%;$ $f_4=\frac{22}{50}.100\%=44\%;$ $f_5=\frac{10}{50}.100\%=20\%.$

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

b) Biểu đồ tần số tương đối (ở dạng biểu đồ cột) của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Ví dụ 3. Bạn Minh thống kê lại số quyển sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây.

Số quyển sách	0	1	2	3	4
Số học sinh	2	8	16	4	2

a) Lập bảng tần số tương đối biểu diễn số liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn số liệu trên.

Hướng dẫn giải

a) Tổng số học sinh là: 2 + 8 + 16 + 4 + 2 = 32.

Số quyển sách	0	1	2	3	4
Tần số tương đối	6,25%	25%	50%	12,5%	6,25%

b) Số đo cung tròn tương ứng với các hình quạt tròn biểu diễn tần số tương đối của các giá trị như sau:

Số quyển sách	0	1	2	3	4
Số đo cung	22,5°	90°	180°	45°	22,5°

Ta vẽ được biểu đồ hình quạt tròn như sau:

3. Bài tập về biểu đồ tần số tương đối

Bài 1. Bạn Mai phỏng vấn một số bạn họ sinh cùng trường về màu mực mỗi bạn yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:

Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn để biểu diễn mẫu số liệu điều tra của bạn Mai.

Bài 2. Bảng tần số tương đối sau cho biết tỉ lệ học sinh đánh giá độ khó của đề thi học kì môn Toán theo các mức độ.

Vẽ biểu đồ dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối này.

Bài 3. Cho bảng tần số tương đối về loại phim yêu thích của các học sinh trong lớp 9A như sau:

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.

Bài 4. Đầu năm 2022, một công ty vận tải khảo sát ngẫu nhiên một số khách hàng về mức độ hài lòng khi sử dụng dịch vụ của công ty. Trong năm 2022, công ty đã tiến hành một số cải tiến và đến cuối năm 2022, công ty lại tiến hành khảo sát.

Dữ liệu về số lượng phản hồi theo các mức độ của khách hàng trong hai đợt khảo sát được thống kê lại ở bảng sau:

a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh mức độ hài lòng của khách hàng trong hai đợt khảo sát.

b) Có người cho rằng các cải tiến của công ty không hiệu quả do tỉ lệ khách hàng đánh giá ở mức “Hài lòng” giảm. Theo em nhận định đó có chính xác không? Tại sao?

Bài 5. Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán được trong tháng 4/2022 và tháng 4/2023 ở bảng sau:

a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để thấy được xu thế that đổi lựa chọn thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê.

b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D, thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bảng tần số tương đối là gì

• Bảng tần số ghép nhóm là gì

• Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì

• Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là gì

• Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng

• Phép thử ngẫu nhiên là gì

---