Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì.

1. Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì

Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức $f=\frac{m}{N}.100\%,$ trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.

Bảng ghi lại tần số tương đối của các nhóm số liệu được gọi là bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi nhóm đó.

2. Ví dụ minh họa về bảng tần số tương đối ghép nhóm

Ví dụ 1. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Hướng dẫn giải

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tổng số học sinh của lớp 9C là: 10 + 15 + 8 + 7 = 40 (học sinh)

Tỉ lệ học sinh có thời gian tự học dưới 1 giờ là: $\frac{10}{40}.100\%=25\%.$ 

Thực hiện tương tự, ta có tỉ lệ học sinh có thời gian tự học từ 1 giờ đến dưới 2 giờ; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ lần lượt là 37,5%; 20%; 17,5%.

Từ đó ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Ví dụ 2. Đo chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 9C cho kết quả như trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu này.

Hướng dẫn giải

Tổng số học sinh trong lớp là: 5 + 12 + 15 + 8 = 40 (học sinh)

Tỉ lệ học sinh có chiều cao từ 155 cm đến dưới 158 cm là $\frac{5}{40}.100\%=12,5\%.$

Thực hiện tương tự, ta có tỉ lệ học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm; từ 161 cm đến dưới 164 cm; từ 164 cm đến dưới 167 cm lần lượt là 30%; 37,5%; 20%.

Từ đó ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Ví dụ 3. Xét mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Hướng dẫn giải

Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là: $f_1=\frac{4}{40}.100\%=10\%;$ $f_2=\frac{12}{40}.100\%=30\%;f_3=\frac{7}{40}.100\%=17,5\%;f_4=\frac{8}{40}.100\%=20\%;f_5=\frac{9}{40}.100\%=22,5\%.$

Vậy ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

3. Bài tập về bảng tần số tương đối ghép nhóm

Bài 1. Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:

a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.

Bài 2. Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:

1,2	3,2	2,4	2,7	0,5	2,6	4,8	2,4	4,2	2,4
3,7	2,3	3,5	4,9	0,4	0,6	1,5	4,6	1,7	3,4
3,9	2,1	3,4	2,7	1,5	1,8	2,9	3,5	3,9	1,6

Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:

a) Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu về thời gian truy cập Internet của bác Quảng.

Bài 3. Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:

16,4	19	29,6	18,3	21,8	20,6	22,2	27,1	23,3	19,5
21,2	15,9	28,6	18	29,8	27,2	18,1	28,4	18,8	23,5
29,2	23,8	29,6	25	24,4	15,4	23,8	16	17,2	23,5
23,2	17	17,8	19,8	16,8	18,4	21,9	24,3	27,3	21

Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.

Bài 4. Chỉ số chất lượng không khí (AQI) cho biết tình trạng chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe con người. Chất lượng không khí là Tốt nếu AQI từ 0 đến dưới 50; là Trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100; là Kém nếu AQI từ 100 đến dưới 150; là Xấu nếu AQI từ 150 đến dưới 200. Chất lượng không khí tại Hà Nội từ ngày 4/2/2023 đến 5/3/2023 được cho như sau:

Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Kém, Kém, Kém, Kém, Xấu, Xấu, Kém, Xấu, Xấu, Xấu, Kém, Kém, Kém, Kém, Kém, Xấu, Kém, Xấu, Xấu, Xấu, Xấu, Xấu.

Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo chỉ số AQI cho dãy dữ liệu trên.

Bài 5. Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Biểu đồ tần số tương đối là gì

• Bảng tần số ghép nhóm là gì

• Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là gì

• Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng

• Phép thử ngẫu nhiên là gì

• Không gian mẫu của phép thử là gì

---