Bảng tần số ghép nhóm là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Bảng tần số ghép nhóm là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bảng tần số ghép nhóm là gì.

1. Bảng tần số ghép nhóm

– Số lượng các giá trị của mẫu số liệu thuộc vào một nhóm được gọi là tần số của nhóm đó.

– Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.

– Kí hiệu [a; b) là nhóm chứa các giá trị X của mẫu số liệu thỏa mãn a ≤ X < b. Hiệu b – a được gọi là độ rộng của nhóm [a; b), giá trị $\frac{a+b}{2}$ được gọi là giá trị đại diện của nhóm.

Chú ý:

– Các nhóm số liệu phải chứa tất cả các giá trị của mẫu số liệu.

– Các nhóm số liệu thường được chọn sao cho có độ rộng bằng nhau, thuận tiện cho việc tính toán và phù hợp với mục đích của việc thống kê.

2. Ví dụ minh họa về bảng tần số ghép nhóm

Ví dụ 1. Đo chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 9C cho kết quả như sau:

156    157    164    166    166    165    157    154    155    158    160          163    163

161    162    159    159    160    160    160    159    158    160    160          158    163

162    162    162    161    162    161    163    161    163    161    164          166    165

165.

Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164; 167).

Hướng dẫn giải

a) Số học sinh có chiều cao từ 155 cm đến dưới 158 cm là 5 học sinh;

Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là 12 học sinh;

Số học sinh có chiều cao từ 161 cm đến dưới 164 cm là 15 học sinh;

Số học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 167 cm là 8 học sinh.

Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là m₁ = 5; m₂ = 12; m₃ = 15; m₄ = 8.

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Ví dụ 2. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy lập bảng tần số ghép nhóm.

Hướng dẫn giải

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Ví dụ 3. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 44 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ:

48,5   43      50      55      45      60      53      55,5   44      65      54,5

51      62,5   41      44,5   57      57      68      49      46,5   53,5   49

61      49,5   54      62      59      56      47      50      59,5   61      46,5

49,5   52,5   57      47      59      55      45      47,5   48      61,5   48,5

a) Hãy ghép các số liệu thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

b) Tìm tần số của mỗi nhóm đó.

c) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Hướng dẫn giải

a) Trong mẫu số liệu đó, số liệu có giá trị nhỏ nhất là 41, số liệu có giá trị lớn nhất là 68.

Vì thế, ta có thể chọn nửa khoảng [40; 70) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng [40; 70).

Vì độ dài của nửa khoảng [40; 70) bằng 70 – 40 = 30 nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [40; 45), [45; 50), [50; 55), [55; 60), [60; 65), [65; 70).

b) Tần số của các nhóm [40; 45), [45; 50), [50; 55), [55; 60), [60; 65), [65; 70) lần lượt là: 4; 14; 8; 10; 6; 2.

c) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau:

Nhóm	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)	[65; 70)	Cộng
Tần số	4	14	8	10	6	2	N = 44

3. Bài tập về bảng tần số ghép nhóm

Bài 1. Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:

Điểm kiểm tra của các học viên được ghi lại ở bảng sau đây:

a) Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?

b) Hãy chỉ ra các giá trị thuộc nhóm [0; 2,5) và tần số của nhóm này.

c) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu.

Bài 2. Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khoẻ, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành bốn nhóm theo HDI: Nhóm 1 (rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2 (cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3 (trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4 (thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:

0,939           0,829           0,803           0,8               0,705           0,703           0,699 0,607           0,607           0,593           0,585.

Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:

Bài 3. Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):

a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.

b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.

Bài 4. Chỉ số chất lượng không khí (AQI) cho biết tình trạng chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe con người. Chất lượng không khí là Tốt nếu AQI từ 0 đến dưới 50; là Trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100; là Kém nếu AQI từ 100 đến dưới 150; là Xấu nếu AQI từ 150 đến dưới 200. Chất lượng không khí tại Hà Nội từ ngày 4/2/2023 đến 5/3/2023 được cho như sau:

Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Trung bình, Kém, Kém, Kém, Kém, Xấu, Xấu, Kém, Xấu, Xấu, Xấu, Kém, Kém, Kém, Kém, Kém, Xấu, Kém, Xấu, Xấu, Xấu, Xấu, Xấu.

Lập bảng tần số ghép nhóm theo chỉ số AQI cho dãy dữ liệu trên.

Bài 5. Thống kê số lần truy cập Internet của 30 người trong một tuần như sau:

85      81      65      58      47      30      51      89      85      42

55      37      31      82      63      33      44      88      77      57

44      74      63      67      46      73      52      53      47      35

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi được ghép nhóm theo sáu nhóm sau: [30; 40), [40; 50), [50; 60), [60; 70), [70; 80), [80; 90).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Biểu đồ tần số tương đối là gì

• Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì

• Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là gì

• Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng

• Phép thử ngẫu nhiên là gì

• Không gian mẫu của phép thử là gì

---