Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng.

1. Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Chọn giá trị $x_i=\frac{a_i+a_{i+1}}{2}$ đại diện cho nhóm số liệu [a_i; a_{i + 1}] với i = 1, 2, ..., k.

Bước 2. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.

Bước 3. Với mỗi giá trị đại diện x_i trên trục ngang và tần số tương đối f_i tương ứng, ta xác định một điểm M_i(x_i; f_i). Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Chú ý:

– Trong cách vẽ biểu đồ trên, nếu thay tần số tương đối bằng tần số thì ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng.

– Trên trục ngang ta cũng có thể điền các nhóm số liệu thay cho các giá trị đại diện.

2. Ví dụ minh họa về cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng

Ví dụ 1. Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm sau về tuổi thọ của một loại bóng đèn.

 Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Bước 2. Vẽ các trục (hình vẽ).

Bước 3. Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau (hình vẽ).

Bước 4. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (hình vẽ).

Ví dụ 2. Một câu lạc bộ thể hình thống kê số lượng người đến tập mỗi ngày trong 60 ngày liên tiếp. Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Hướng dẫn giải

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm trên:

Ví dụ 3. Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của các cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường.

 Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.

Hướng dẫn giải

Giá trị đại diện của các nhóm dữ liệu lần lượt là 8,6; 8,8; 9,0; 9,2; 9,4.

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu đã cho:

3. Bài tập về cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm đoạn thẳng

Bài 1. Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.

a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.

b) Một bóng đèn được cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số các bóng đèn được thống kê?

c) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.

Bài 2. Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Bài 3. Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài 4. Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:

9,5	13,9	5,6	13,2	10,3	15,1	19,5	14,1	11,4	19,7	15,1	11,1
16,6	7,2	18	11,6	6,2	6,2	16,7	7,8	17,7	7,7	7,7	5,5
18,2	7,4	19,8	19	5,2	18,3	14,7	14,1	19,6	10,4	7,2	12,5

a) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng mô tả bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Bài 5. Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở hình vẽ bên.

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Biểu đồ tần số tương đối là gì

• Bảng tần số ghép nhóm là gì

• Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì

• Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là gì

• Phép thử ngẫu nhiên là gì

• Không gian mẫu của phép thử là gì

---