Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì.

1. Định nghĩa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó.

2. Ví dụ minh họa về bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có góc A tù. Dùng thước thẳng và compa vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

– Dùng thước thẳng và compa vẽ hai đường trung trực của các cạnh AB và AC. Gọi điểm O là giao điểm của hai đường trung trực đó.

– Dùng compa vẽ đường tròn (O; OA). Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ví dụ 2. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với BC = 10 cm.

Hướng dẫn giải

Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC.

Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại A, suy ra $OA=OB=OC=\frac{BC}{2}=R=5$ (cm).

Vậy đường tròn tâm O bán kính 5 cm ngoại tiếp tam giác ABC.

3. Bài tập về bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 1. Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Dùng thước thẳng và compa vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 2. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp mỗi tam giác sau:

a) Tam giác đều MNP có cạnh bằng 4 cm.

b) Tam giác EFG có EF = 5 cm; EG = 3 cm; FG = 4 cm.

Bài 3. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng ABC là tam giác vuông cân tại A và có độ dài cạnh bên bằng $2\sqrt{2}$ cm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông là gì

• Bất đẳng thức AM-GM là gì

• Bất đẳng thức Bunhiacopxki là gì

• Kích thước mẫu số liệu là gì

• Tam giác nội tiếp đường tròn là gì

---