15 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 1: Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

A. 9

B. -9

C. 0

D. 18

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .

Khi đó ta có:

Do đó hệ số c là x² + 7x + 9 = 9 ⇔ x² + 7x = 0

Chọn đáp án C.

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

A. x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10

B. x³ + 8x = 0

C. x² - 4 = 0

D. 5x - 1 = 0

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .

+ x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất

+ x³ + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.

+ x² - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn

+ 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

Chọn đáp án C.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình x² = 20x - 10² là?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Lời giải:

Ta có:

Vậy phương tình đã cho có 1 nghiệm

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình

A. x > -4

B. x < -4

C. x ≤ -4

D. x = -4

Lời giải:

Ta có:

Suy ra x = -4

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 10x + 26 < 1

A. x ≥ -5

B. x ≤ -5

C. x = -5

D. Vô nghiệm

Lời giải:

Ta có:

Bất phương trình vô nghiệm vì

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho phương trình 2x² – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax² + bx + c = 0 thì hệ số b là?

A. -8 B . -12

C. 12

D. 8

Lời giải:

Ta có:

2x² – 10x + 100 = -2x + 10

⇔ 2x² – 10x +100 + 2x -10 =0

⇔ 2x² – 8x + 90 = 0

Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = - 8 và c = 90 .

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho phương trình 2x³ + 2x² - 3x + 10 = 2x³ + x² – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax² + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?

A. 2

B.1

C. 3

D. -1

Lời giải:

Ta có : 2x³ + 2x² - 3x + 10 = 2x³ + x² – 10

⇔ 2x³ + 2x² - 3x + 10 - 2x³ - x² + 10= 0

⇔ x² – 3x + 20 = 0

Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Giải phương trình sau: 2x² - 5x + 3 = 0

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 9: Giải phương trình -10x² + 40 = 0

A. Vô nghiệm

B. x = 2

C. x = 4 D . x = ±2

Lời giải:

Ta có: -10x² + 40 = 0

⇔ -10x² = - 40 ⇔ x ² = 4

⇔ x = ±2

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giải phương trình x² - 10x + 8 = 0

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 11: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx² − x – 14m² = 0 có nghiệm x = 2

Lời giải:

Thay x = 2 vào phương trình 4mx² – x – 10m² = 0, ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3

A. −5         

B. −4          

C. 4            

D. 6

Lời giải:

Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0, ta có:

Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x² − 15x + 3 = 0

A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép

B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Ta có: 9x² − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)

⇒ ∆ = b² – 4ac = (−15)² – 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13x² + 22x − 13 = 0

A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép

B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm

D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Ta có: 

−13x² + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)

⇒ ∆ = b² – 4ac = 22² – 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình

A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = √2 

B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = −√2

D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = −√2 ; x₂ =√2

Lời giải:

nên phương trình có nghiệm kép

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Lý thuyết Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn
• Lý thuyết Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

---