Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Công thức nghiệm thu gọn.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b'; Δ' = b'2 - ac.
+ Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ' = 0, phương tình có nghiệm kép là x1 = x2 = -b'/a
+ Nếu Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm.
2. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Giải phương trình 2x2 - 6x + 4 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 2.4 = 9 - 8 = 1 > 0
+ Do Δ' > 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 1.
Câu 2: Giải phương trình 3x2 - 6x + 3 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 3.3 = 9 - 9 = 0
+ Do Δ' = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -(-3/3) = 1
Vậy phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = 1
Câu 3: Giải phương trình 5x2 - 2x + 3 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ' = (-1)2 - 5.3 = -14 < 0
+ Do Δ' < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2mx + m - 4 = 0 có nghiệm.
Lời giải:
Ta có: Δ' = m2 - m + 4
Để phương trình có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ m2 - m + 4 ≥ 0
Mà
Do đó Δ' > 0 ∀ m
⇔ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Vậy với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 - mx + m - 1 = 0 có đúng một nghiệm duy nhất?
Lời giải:
Ta có:
Δ = (-m)2 - 4m + 4 = m2 - 4m + 4 = (m-2)2
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
⇔ Δ = 0 ⇔ (m-2)2 = 0 ⇔ m = 2
Vậy với m = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 3: Giải các phương trình sau bằng công thức thu gọn:
3x2 + 18x + 29 = 0; x2 - 16x + 64 = 0
Lời giải:
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Lý thuyết Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Lý thuyết Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9