15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giải

---

---

Bài viết 15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giải gồm các dạng bài tập về Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn.

Bài 1: Tổng bằng:

A. T = 2ⁿ.        B. T = 2ⁿ-1.        C. T = 2ⁿ+1.        D. T = 4ⁿ.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn.

Bài 2: Tính giá trị của tổng bằng:

A. 64.        B.48.        C.72.        D.100.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 3: Khai triển (x+y)⁵ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng

A. 32.        B.64.        C.1.        D.12.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Với x = 1, y = 1 ta có

Bài 4: Tìm số nguyên dương n sao cho:

A. 4        B. 11        C. 12        D. 5

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Do vậy ta suy ra 3ⁿ = 243. Suy ra n = 5.

Bài 5: Khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ = a₀+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₁₅ x¹⁵

a) Hãy tính hệ số a₁0

b) Tính tổng T = a₀+a₁+a₂+⋯+a₁₅

A. 131        B. 147614        C. 0        D. 1

Lời giải:

Đáp án: B,B

Đặt f(x)=(1+x+x²+x³)⁵ =(1+x)⁵ (1+x²)⁵

Bài 6: Tính các tổng sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Ta có:

Bài 7: Tính các tổng sau:

A. 2n. 2^(n-1)        B. n. 2⁽ⁿ⁺¹⁾        C. 2n. 2⁽ⁿ⁺¹⁾        D. n. 2^(n-1)

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 8: Tính tổng

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 9: Tính tổng

A.n(n +1). 2^(n-2)        B. n(n – 1). 2^(n-2)        C. n(n – 1). 2ⁿ        D. (n – 1). 2^(n-2)

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Bài 10: Tính tổng sau:

A. 28ⁿ        B.1 + 8ⁿ        C. 8^(n-1)        D. 8ⁿ

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Ta có: S = (5 + 3)ⁿ = 8ⁿ

Bài 11: Tính

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 12: Khai triển (1+2x+3x²)¹⁰=a₀+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₂₀ x²⁰

Hãy tính hệ số a₄

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D

Bài 13: Khai triển (1+2x+3x²)¹⁰=a_o+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₂₀ x²⁰

Tính tổng S = a₁+2a₂+⋯+a₂₀ 2²⁰

A.S = 17¹⁰        B. S = 15¹⁰        C. S = 17²⁰        D. S = 7¹⁰

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có S = f(2) = 17¹⁰

Bài 14: Khai triển (1+x+x²+x³)⁵=a_o+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₁₅ x¹⁵

Tính tổng T = a_o-a₁+a₂-…-a₁₅

A. 131        B. 147614        C. 0        D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt f(x)=(1+x+x²+x³)⁵ =(1+x)⁵ (1+x²)⁵

S = f(-1) = 0

Chọn C

Bài 15: Tính tổng

A. 4n. 2^(n-1)        B. n. 2^(n-1)        C. 3n. 2^(n-1)        D. 2n. 2^(n-1)

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Trắc nghiệm bài toán xếp vị trí, phân công công việc
• Dạng 5: Bài toán tổ hợp trong hình học
• Trắc nghiệm bài toán tổ hợp trong hình học
• Dạng 6: Giải phương trình, bất phương trình tổ hợp
• Trắc nghiệm giải phương trình, bất phương trình tổ hợp
• Dạng 7: Xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn
• Trắc nghiệm xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn
• Dạng 8: Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn
• 60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc, có lời giải (phần 1)
• 60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc, có lời giải (phần 2)

---

---

---