Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác.

1. Hàm số y = sin x

- Xác định với mọi x ∈ Z và –1 ≤ sin x ≤ 1;

- Là hàm số lẻ;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

2. Hàm số y = cos x

- Xác định với mọi x ∈ Z và –1 ≤ cos x ≤ 1;

- Là hàm số chẵn;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

3. Hàm số y = tan x

- Tập xác định là: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}.

- Là hàm số lẻ;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

4. Hàm số y = cot x

- Tập xác định là: D = R\{kπ, k ∈ Z};

- Là hàm số lẻ;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

1. Phương trình sin x = a

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (1) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (1) có các nghiệm là

2. Phương trình cos x = a

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (2) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (2) có các nghiệm là: x = ± α + k2π, k ∈ Z.

3. Phương trình tan x = a

- Điều kiện của phương trình là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.

- Nghiệm của phương trình tan x = a là: x = arctan a + kπ, k ∈ Z.

4. Phương trình cot x = a

- Điều kiện của phương trình là x ≠ kπ, k ∈ Z.

- Nghiệm của phương trình cot x = a là: x = arccot a + kπ, k ∈ Z.

Xét phương trình: asin x + bcos x = c với a, b, c ∈ R; a, b không đồng thời bằng 0 (a² + b² ≠ 0).

- Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b = 0, phương trình (2) có thể đưa ngay về phương trình lượng giác cơ bản.

- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0, ta áp dụng công thức: asin x + bcos x =

với (a² + b² ≠ 0)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Quy tắc đếm
• Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn
• Lý thuyết Phép thử và biến cố
• Lý thuyết Xác suất của biến cố