Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn.

Bài giảng: Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Công thức nhị thức Niu-tơn

    (a + b)ⁿ = C_n⁰aⁿ + C_n¹a^{n - 1}b + … + C_n^ka^{n - k}b^k + … + C_n^n-1ab^n-1 + C_nⁿbⁿ (1)

2. Hệ quả

- Với a = b = 1, ta có: 2ⁿ = C_n⁰ + C_n¹ + … + C_nⁿ.

- Với a = 1; b = –1, ta có: 0 = C_n⁰ – C_n¹ + … + (–1)^kC_n^k + … + (–1)C_nⁿ.

3. Chú ý:

Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):

-Số các hạng tử là n + 1;

- Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước a⁰ = b⁰ = 1);

- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Phép thử và biến cố
• Lý thuyết Xác suất của biến cố
• Lý thuyết Tổng hợp chương Tổ hợp - Xác suất
• Lý thuyết Phương pháp quy nạp toán học
• Lý thuyết Dãy số