Lý thuyết Đạo hàm cấp hai lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Đạo hàm cấp hai lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Đạo hàm cấp hai.

Bài giảng: Bài 5: Đạo hàm cấp hai - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

    Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm x ∈ (a;b). Khi đó, hệ thức y’ = f’(x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a; b). Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) và kí hiệu là y’’ hoặc f’’(x).

Chú ý:

    + Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = f(x) được định nghĩa tương tự và kí hiệu là y’’’ hoặc f’’’(x) hoặc f⁽³⁾(x).

    + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp n – 1 , kí hiệu f^(n–1)(x) (n ∈ N, n ≥ 4). Nếu f^(n–1)(x) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của f(x), kí hiệu y⁽ⁿ⁾ hoặc f⁽ⁿ⁾(x).

            f⁽ⁿ⁾(x) = (f^(n–1)(x))’

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

    Đạo hàm cấp hai f’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t.

Xem thêm các bài lý thuyết Toán lớp 11 chi tiết khác:

• Lý thuyết Tổng hợp chương Đạo hàm
• Lý thuyết Phép biến hình
• Lý thuyết Phép tịnh tiến
• Lý thuyết Phép đối xứng trục
• Lý thuyết Phép đối xứng tâm

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3