60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án (phần 1)

---

---

Với 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm (phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Đạo hàm (phần 1).

Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = (2x⁴-3x²-5x)(x²-7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. (8x³-6x-5)(2x-7)

B. (8x³-6x-5)(x²-7x)-(2x⁴-3x²-5x)(2x-7)

C. (8x³-6x-5)(x²-7x)+(2x⁴-3x²-5x)(2x-7)

D. (8x³-6x-5)+(2x-7)

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:

y' = (8x³-6x-5)(x²-7x)+(2x⁴-3x²-5x)(2x-7)

Chọn đáp án là C

Bài 2: Cho hàm số f(x) = sinx.sin2x.sin3x. Giá trị của f '(π/12) bằng:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 3: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hợp ta có:

Chọn đáp án là D

Bài 4: Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:

Chọn đáp án là B

Bài 6: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Lời giải:

Đáp án: C

y’ = (cos2x)’ = -4sin2x

Chọn đáp án C

Bài 7: Đạo hàm của hàm số f(t) = a³t⁴ - 2at² + 3t - 5a bằng biểu thức nào sau đây?

A. 4a³t³ - 4at + 3

B. 3a²t⁴ - 2t² - 5

C. 12a²t³ - 4at - 2

D. 4a³t³ - 4at - 5

Lời giải:

Đáp án: B

f'(t) = 4a³t³ - 4at + 3

Chọn đáp án là B

Bài 8: Cho hàm số f(x) = x² + 2x, có Δx là số gia của đối số tại x = 1, Δy là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó Δy bằng:

A. (Δx)² + 2Δx

B. (Δx)² + 4Δx

C. (Δx)² + 2Δx - 3

D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

Δy = f(1+Δx) - f(1) = (1+Δx)² + 2(1+Δx) - (1+2) = (Δx)² + 4Δx

Đáp án B

Bài 9: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 10: Cho hàm số f(x) = cos²x. Giá trị của f '(π/6) bằng:

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho hàm số

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1 là:

A. 1/4            B. -1/2            C. 0            D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: A

với Δx là số gia của đối số tại x = 1, ta có

Bài 12: Cho hàm số f(x) = |x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x = -1

B. f(x) có đạo hàm tại x = -1

C. f(-1) = 0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1

Lời giải:

Đáp án: B

f(-1) = 0 ⇒ phương án C đúng

f(x) ≥ 0, ∀x. f(x)=0 ⇔ x = -1 ⇒ phương án D đúng

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số khi x → -1

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = -1

Vậy chọn đáp án là B

Bài 13: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) - xcos²x bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 14: Số gia của hàm số f(x) = 2x² - 1 tại x₀ = 1 ứng với số gia Δx = 0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy chọn đáp án là B

Bài 15: Cho hàm số y = √x,  Δx là số gia của đối số tại x. Khi đó Δy/Δx bằng:

Lời giải:

Đáp án: C

Δy = f(x₀ + Δx) - f(x₀)

Vậy chọn đáp án là C

Bài 16: Đạo hàm của hàm số y = cot²x² bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 17: Cho hàm số

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1?

A. 1

B. 0

C. 1/4

D. -1/4

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có

Vậy chọn đáp án là C

Bài 18: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = 2x³ + 1 tại x = 2?

A. 10

B. 24

C. 22

D. 42

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có

Vậy chọn đáp án là B

Bài 19: Cho hàm số f(x) = sin⁴x + cos⁴x - 2sin²xcos²x. Giá trị của f '(π/24) bằng:

A. -1            B. 1            C. 1/2            D. -1/2

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 20: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = √(x² + 1) tại ?

A. 1/2

B. -1/√2

C. 0

D. 3

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có f(0) = 0, do đó:

Vậy chọn đáp án là A

Bài 21: Đạo hàm cuả hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Bài 22: Hàm số có ∆x là số gia của đối số tại x = 2. Khi đó ∆y/∆x bằng?

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy chọn đáp án là A

Bài 23: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy chọn đáp án là B

Bài 24: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = x² + 1 tại x = 1?

A. 1/2            B. 1            C. 0            D. 2

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy chọn đáp án là D

Bài 25: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy chọn đáp án là A

Bài 26: Đạo hàm của hàm số bằng

Lời giải:

Đáp án: B

y' = 5x⁴ - (2/x²)

Chọn đáp án là B

Bài 27: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Bài 28: Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án là D

Bài 29: Đạo hàm của hàm số (với c + d ≠ 0) bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 30: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức
• Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác
• 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án (phần 2)

---

---

---