Bài tập Phép nhân và phép chia phân số (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Trả lời:

$x:\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{3}{54}$

$A=\frac{2}{3}$

$x=\frac{1}{18}.\frac{-2}{5}$

$x=\frac{-1}{45}$

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có:

$A=\left(\frac{11}{4}.\frac{-5}{9}-\frac{4}{9}.\frac{11}{4}\right).\frac{8}{33}$

$A=\frac{11}{4}.\left(\frac{-5}{9}-\frac{4}{9}\right).\frac{8}{33}$

$A=\frac{11}{4}.\frac{-9}{9}.\frac{8}{33}$

$A=\frac{-11}{4}.\frac{8}{33}=\frac{-2}{3}$

Đáp án: A

Trả lời:

Diện tích hình tam giác đó là: S = $\frac{1}{2}.\frac{5}{3}.\frac{7}{4}$ − $\frac{\mathrm{1.5.7}}{\mathrm{2.3.4}}$ = $\frac{35}{24}$ cm²

Đáp án: C

Trả lời:

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.     

Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.                          

Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00     

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{5}{8}.\frac{-3}{4}=\frac{5.\left(-3\right)}{8.4}=\frac{-15}{32}$

Đáp án: C

Trả lời:

Đáp án A: ${\left(\frac{-7}{6}\right)}^2$ = $\frac{{\left(-7\right)}^2}{6^2}$ = $\frac{49}{36}$ ≠ $\frac{-49}{36}$ nên A sai.

Đáp án B: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3$ = $\frac{2^3}{3^3}$ = $\frac{8}{27}$ ≠ $\frac{8}{9}$ nên B sai.

Đáp án C: ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^3$ = $\frac{2^3}{{\left(-3\right)}^3}$ = $\frac{8}{-27}$ nên C đúng.

Đáp án D: ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4$ = $\frac{{\left(-2\right)}^4}{3^4}$ = $\frac{16}{81}$ ≠ $\frac{-16}{81}$ nên D sai.

Đáp án: C

Trả lời:

$\left(-2\right).\frac{3}{8}=\frac{\left(-2\right).3}{8}=\frac{-6}{8}=\frac{-3}{4}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{9}{14}.\frac{-5}{8}.\frac{14}{9}$ = $\left(\frac{9}{14}.\frac{14}{9}\right).\frac{-5}{8}$ = $1.\frac{-5}{8}=\frac{-5}{8}$

Đáp án: C

Trả lời:

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

−32.$\frac{5}{8}=\frac{-32.5}{8}$ = −20 (mét)

Đáp án: −20 m

Trả lời:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: 

$\frac{33}{8}$.5 = $\frac{33.5}{8}$ = $\frac{165}{8}$ = 20,625 (cm)

Đáp án: 20,625 cm

Trả lời:

Chiều rộng hình chữ nhất là: $\frac{8}{15}:\frac{4}{3}=\frac{2}{5}$ (cm)

Cho vi hình chữ nhật là: $\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).2=\frac{52}{15}$ (cm)

Đáp án: C

Trả lời:

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: 80.$\frac{3}{8}$ = 30 (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: 80.$\frac{2}{5}$ = 32 (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 – 32 – 30 = 18 trang

Đáp án: 18 trang

Trả lời:

$\left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}=\left(\frac{2}{5}.\frac{-4}{3}\right).\frac{4}{5}$

$=\frac{-8}{15}.\frac{4}{5}=\frac{-32}{75}$

Đáp án: C

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là: $\frac{6}{5}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}.\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{13}{25}:x=\frac{5}{26}$

$x=\frac{13}{25}:\frac{5}{26}$

$x=\frac{13}{25}.\frac{26}{5}$

$x=\frac{338}{125}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18}$

$=\left(\frac{2}{3}:\frac{7}{12}\right):\frac{4}{18}$

$=\left(\frac{2}{3}.\frac{12}{7}\right):\frac{4}{18}$

$=\frac{8}{7}:\frac{4}{18}$

$=\frac{8}{7}.\frac{18}{4}$

$=\frac{36}{7}$

Đáp án: C

Trả lời:

N = $\frac{\frac{4}{17}-\frac{4}{49}-\frac{4}{131}}{\frac{3}{17}-\frac{3}{49}-\frac{3}{131}}$ = $\frac{4.\frac{1}{17}-4.\frac{1}{49}-4.\frac{1}{131}}{3.\frac{1}{17}-3\frac{1}{49}-3\frac{1}{131}}$

= $\frac{4.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}{3.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}$ = $\frac{4}{3}$

Đáp án: A

Trả lời:

Quãng đường ô tô đi được là: S = v_tb.t = 40.$\frac{3}{4}$ = 30 (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: v_tb = S : t = 30: $\frac{1}{2}$ = 60 (km/h)

Đáp án: 60 km/h

Trả lời:

x : $\frac{5}{8}$ = $\frac{-14}{35}.\frac{15}{-42}$

x : $\frac{5}{8}$ = $\frac{-2}{5}.\frac{5}{-14}$

x : $\frac{5}{8}=\frac{1}{7}$

$x=\frac{1}{7}.\frac{5}{8}$

$x=\frac{5}{56}$

Đáp án: A

Trả lời:

$\left(\frac{7}{6}+x\right):\frac{16}{25}=\frac{-5}{4}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-5}{4}.\frac{16}{25}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-1}{1}.\frac{4}{5}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-4}{5}$

$x=\frac{-4}{5}-\frac{7}{6}$

$x=\frac{-59}{30}$

Đáp án: C

Trả lời:

M = $\frac{17}{5}$.$\frac{-31}{125}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{10}{17}$.${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$ 

$M=\frac{17.\left(-31\right)\mathrm{.1.10.}{\left(-1\right)}^3}{{\mathrm{5.125.2.17.2}}^3}$

$M=\frac{-31.\left(-1\right)}{{125.2}^3}$

$M=\frac{31}{1000}$

N = $\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right)$.$\left(\frac{-5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)$

$N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right)$.$\left(\frac{-5}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}\right)$

$N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).0$

N = 0

Vậy M + N = $\frac{31}{1000}$ + 0 = $\frac{31}{1000}$

Đáp án: B

Trả lời:

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất gia$\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}$ = o hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}$ = $\frac{1.8}{12.\left(-9\right)}$ = $\frac{\mathrm{1.2.4}}{\mathrm{4.3.}\left(-9\right)}$ = $\frac{2}{-27}$ = $\frac{-2}{27}$

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{2}{7}.\frac{14}{6}$ = $\frac{2.14}{7.6}$ = $\frac{28}{42}$ = $\frac{2}{3}$ nên A đúng.

Đáp án B: 25.$\frac{-4}{15}$ = $\frac{25.\left(-4\right)}{15}$ = $\frac{-100}{15}$ = $\frac{-20}{3}$ nên B đúng.

Đáp án C: ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^2.\frac{9}{4}$ = $\frac{2^2}{{\left(-3\right)}^2}.\frac{9}{4}$ = $\frac{4}{9}.\frac{9}{4}$ = 1 nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{-16}{25}.\left(\frac{25}{-24}\right)$ = $\frac{-16}{25}.\frac{25}{-24}$ = $\frac{-2}{-3}$ = $\frac{2}{3}$ ≠ $-\frac{2}{3}$ nên D sai.

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}<x<\frac{-7}{15}.\frac{9}{14}$

$\frac{-5}{6}.\frac{24}{5}<x<\frac{-1}{5}.\frac{3}{2}$

−4 < x < $\frac{-3}{10}$

x ∈ {−3; −2; −1}

Đáp án: A

Trả lời:

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3=\frac{-125}{27}$ < 0 nên ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3$ < 0 < $\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

Khi đó:

Vì 0 < x < $\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$ nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\mathrm{...}+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2019}{2021}$

$2.\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\frac{2019}{2021}$

$2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}\right)=\frac{2019}{2021}$

$2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2021}$

$1-\frac{2}{x+1}=\frac{2019}{2021}$

$\frac{2}{x+1}=1-\frac{2019}{2021}$

$\frac{2}{x+1}=\frac{2}{2021}$

x + 1 = 2021

x = 2020

Đáp án: C

Trả lời:

$M=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}$

$2M=2.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)$

$M=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}$

Ta có:

M = 2M – M

= $\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}\right)$ – $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)$

$=2-\frac{1}{2^{100}}$

$=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}$

Đáp án: D

Trả lời:

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\frac{4}{5}.\frac{1}{10}=\frac{4}{50}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\frac{4}{50}.15=\frac{60}{50}=\frac{6}{5}$ (cốc đường)

Đáp án: D

Trả lời:

$\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)$

$\frac{20}{7}.\left(\frac{-4}{-5}+\frac{3}{-5}\right)$

$=\frac{20}{7}.\frac{1}{5}$

$=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}$

Đáp án: A

Trả lời:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35}:\frac{6}{5}=\frac{48}{35}.\frac{5}{6}=\frac{6.8}{7.5}.\frac{5}{6}=\frac{8}{7}$ (m)

Đáp án: A

Trả lời:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 

$\frac{3}{4}+\frac{9}{8}=\frac{15}{8}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{4}{7}.\frac{15}{8}=\frac{15}{14}$ (m²)

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

$\frac{3}{4}.\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$(m²)

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

$\frac{4}{7}.\frac{9}{8}=\frac{9}{14}$(m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{7}+\frac{9}{14}=\frac{15}{14}$(m²)

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{28}{15}.\frac{1}{4^2}.3+\left(\frac{8}{15}-\frac{69}{60}.\frac{5}{23}\right):\frac{51}{54}$

$=\frac{\mathrm{28.1.3}}{{15.4}^2}+\left(\frac{8}{15}-\frac{23.3}{\mathrm{4.3.5}}.\frac{5}{23}\right).\frac{54}{51}$

$=\frac{\mathrm{7.4.1.3}}{\mathrm{3.5.4.4}}+\left(\frac{8}{15}-\frac{1}{4}\right).\frac{54}{51}$

$=\frac{7}{20}+\left(\frac{32}{60}-\frac{15}{60}\right).\frac{54}{51}$

$=\frac{7}{20}+\frac{17}{60}.\frac{54}{51}$

$=\frac{7}{20}+\frac{17}{6.10}.\frac{\mathrm{6.3.3}}{17.3}$

$=\frac{7}{20}+\frac{3}{10}$

$=\frac{7}{20}+\frac{6}{20}$

$=\frac{13}{20}$

Đáp án: D

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{-3}$

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{-7}{6}.\frac{-3}{14}=\frac{1.1}{2.2}=\frac{1}{4}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\left(-\frac{3}{5}\right).x=\frac{4}{15}$

$x=\frac{4}{15}.\frac{5}{-3}$

$x=-\frac{4}{9}$

Đáp án: B

Trả lời:

$M=\frac{5}{6}:{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{7}{15}$

$M=\frac{5}{6}:\frac{25}{4}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{5}{6}.\frac{4}{25}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{1.2}{3.5}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{2}{15}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{9}{15}=\frac{3}{15}$

Khi đó a = 3, b = 5 nên a + b = 8

Đáp án: A

Trả lời:

$P=\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right):\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right)$

$P=\left(\frac{21}{60}+\frac{44}{60}-\frac{75}{60}\right):\left(\frac{99}{180}-\frac{104}{180}\right)$

$P=\frac{-10}{60}:\frac{-5}{180}=\frac{-10}{60}.\frac{180}{-5}=6$

$Q=\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}:\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{121}}$

$Q=\frac{5\left(1-\frac{5}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}{8\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}:\frac{15\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)}{16\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)}$

$Q=\frac{5}{8}:\frac{15}{16}=\frac{5}{8}.\frac{16}{15}=\frac{2}{3}$

Vì 6 > $\frac{2}{3}$ nên P > Q

Đáp án: A

Trả lời:

$\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46}$

$\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\frac{23}{12}=\frac{7}{46}$

$x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{46}.\frac{23}{12}$

$x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$

$x=\frac{7}{24}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$

$x=\frac{3}{8}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{13}{15}-\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{7}{10}$

$\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{13}{15}-\frac{7}{10}$

$\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{1}{6}$

$\frac{13}{21}+x=\frac{1}{6}:\frac{7}{12}$

$x=\frac{2}{7}-\frac{13}{21}$

$x=-\frac{1}{3}$

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}=\frac{5x}{3}.\frac{21}{10x^2+5x}$

$=\frac{5x.21}{3.5x.\left(2x+1\right)}=\frac{7}{2x+1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2x+1}$ nguyên.

Do đó 2x + 1 ∈ U(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy x ∈ {0; –1; 3; –4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án: B

Trả lời:

Quãng đường AB là: 40.$\frac{5}{4}$ = 50 (km)

Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{50}{45}=\frac{10}{9}$ (giờ)

Đáp án: A

Trả lời:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a, b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35a}$ là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12⋮a, b⋮35

Ta lại có: $\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18⋮a; b⋮49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án: B

Trả lời:

Quãng đường ô tô đi được là: S = v_tb.t = 40.$\frac{3}{4}$ = 30 (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là v_tb = s : t = 30 : $\frac{1}{2}$ = 60 (km/h)

Đáp án: 60 km/h